一、什么是同余
二、同余特性
1、余数的和决定和的余数
2、余数的差决定差的余数
3、余数的积决定积的余数
我们看到17除以7的余数是3 ， 11除以7的余数是4，余数的积是12，大于7，因此最后的余数是由
来决定的，即余数是5，与最后积187除以5的余数相同。
4、余数的幂决定幂的余数
例：求
的余数
分析：一个2012除以5余2，根据余数的积决定积得余数，所以
注：余数特性中的表述要注意为“决定”而不是“等于”。就以刚才的第三条性质为例，余数的积是
就是因为12大于了除数，不能直接得到余数，而应该再进一步除以7，所以说决定而非等于。
三、同余特性的具体应用
1、计算周期问题
例1：今天是星期一，再过15天是星期几?再过2010天是星期几?再过
天是星期几?再过
天是星期几?
中公解析：
因此再过15天是星期二;
因此再过2010天天是星期二;
再过
天是由同余的第四条性质决定的，余数的幂即幂的余数，即12010，最后还是
所以再过
天依然是星期二。
再过
天，根据余数的幂决定幂的余数，因为2012除以7余3，所以
除以7的余数决定于幂的余数，即
除以7的余数决定于
除以7的余数，即3。
2、不定方程
例：解不定方程 A.5 B.6 C.7 D.8
答案：【A】。
更多行测备考技巧登录潍坊中公教育网站查看。
