摘要
在这篇报告中，老舍简介及作品简介，我们基于经济学分析以及一个线性模型为投资者精选9个基本面指标，并进一步构建出3个国债因子：通胀、增长与信用，来指导国债组合投资。
通胀因子。我们基于油价与CPI构建通胀因子。通胀因子样本内夏普比为0.73。
增长因子。我们基于房地产、净出口与PMI构建增长因子。增长因子样本内夏普比为0.96。
信用因子。我们基于货币与信贷构建信用因子。信用因子样本内夏普比为0.71。
三因子。我们叠加通胀、增长与信用因子，以构造国债三因子模型，其样本内夏普比为1.14，年化超额收益为3.37%，同期国债组合基准夏普比为0.27。
最新观点。样本外截至2022年4月底，三因子国债投资组合策略夏普比为1.1，年化超额收益为3.18%。我们看好长端国债的空头（信用1，增长-1，通胀-1）。
《世界上最简单的会计书》作者： （美）达雷尔•穆利斯、朱迪丝•奥洛 出版社：机械工业出版社 一个小男孩要开柠檬汁摊，需要做什么准备？从制作广告牌，到向母亲借钱、去商店进货，再到销售柠檬汁的过程中，。
风险提示：过拟合等。
关键字：国债，组合投资，线性假设，基本面分析，多因子，时间序列模型
框架
我们的国债投资框架如下。
通胀因子：经济过热或者滞涨引发的货币政策收缩都会导致债券价格下降，而这两种经济环境的特点都是高通胀。不同于国外，国内的通胀主要有两个支柱：CPI与PPI。我们更看重CPI以及其中波动较大的猪价成分。同时，我们考虑油价，其作为大宗商品之母，不仅能影响CPI，也能影响PPI。
增长因子：债券投资需要理解当下的经济状态。例如，当需求曲线正移时，GDP上升，通胀上升，此时应该卖出债券。在国内需求中，我们主要关注三大投资中的房地产与制造业相关，以及净出口。
信用因子：货币与信用的周期会在短期内影响经济增长。除了使用货币变量M1与M2，我们也强调信贷脉冲的重要性，它是一个高阶变量，而信贷是中国货币政策中的重要组成部分[5]。
概述了我们的国债投资框架后，我们简述一些重要的策略要素。首先，投资组合中包含10年、5年和2年期的国债期货主力合约。策略回测时间为2013年9月至2021年9月。本篇报告只讨论日间alpha模型，不考虑交易成本模型和风险管理模型，组合投资基准则为上述3个合约的平均投资组合。
通胀
经济过热或者滞涨引发的货币政策收缩都会导致债券价格下降，而这两种经济环境的特点都是高通胀。不同于国外，国内的通胀主要有两个支柱：CPI与PPI。我们选择的3个通胀价格指标，如下。
首先，我们选择了CPI预期差，方法论上来说，预期差数据比预期本身更容易对资产未来走势进行定价，主要因为预测能力本身是一种alpha，但当市场形成一致预期时，往往待预测指标已经提前开始被定价，因此当真实指标值公布后，预期与真实的差反而可能对市场影响更多，但我们也不否认真实数据以及预测数据都可以被单独使用的逻辑意义。在该指标的构建方式方面，我们同[6]，区别在于我们增加了一个环比的实现，环比能够让数据性质更优良（例如减少波动），同时也能较好的保持数据本身的意义。
其次，我们选择了猪肉价格，并用CPI下的细项猪价来指示，CPI本身用来反映居民消费和服务的整体价格水平，而其中波动最大的分项是猪肉价格，且猪肉上级食品项占CPI比重接近30%，加上核心CPI的常年稳定，我们有理由相信猪价的波动能够代表一部分通胀因子。
最后，我们选择布伦特原油现货价格，Dated Brent，来指示油价。在CPI这端，油价可以影响到交通通信项、居住项和食品项等。在PPI端，油价会影响到比如上游的原料开采和中游加工行业的成本，并且传导到下游消费价格。同时，原油作为全球战略资源，其受地缘政治、全球经济发展、资源国政策等因素影响较多，波动也因而较大，我们无法忽略它对通胀的影响。最后，我们以Dated Brent为例，展示其与十年期国债价格的走势。
能够看出，油价和国债价格部分时期反相关。比如15年中国的经济环境为衰退，体现为低通胀（油价二次探底，PPI底部徘徊）与弱经济（PMI跌破50%），而彼时国债表现较好。
我们利用数学模型去验证我们的三个通胀指标是否能显著影响国债未来收益。在叙述我们的模型之前，关于本篇报告中多数宏观指标值的实际公布时间确定以及相应的数据预处理方式，我们采取和[6]同样的做法。
有大量的模型，线性或者非线性，可以将资产收益和待检验变量进行联系。我们在这里选择最经典的方法论之一，即线性回归分析。将线性回归模型应用于资产时序收益分析并进行假设检验，[2]中有一个较为易懂的论述，如下。
上述是一个单变量预测性线性回归，那么我们可以计算出系数b来判断因子的方向，同时检验b以判断因子收益的显著性。考虑到我们在报告中均使用低频月度数据，因此t+1的时间我们设置为5日，10日和20日，加上我们组合中有3个标的，那么我们针对每个指标，就需要做9次检验。为了简化起见，我们每个因子下只选择一个代表指标展示其回归结果，最终我们会将所有参数汇总在第5节。
Dated Brent的回归结果如下所示。
首先，回归系数的符号表明油价是一个负向指标，从p值上来看，其对长债和短债的收益都具有显著的预测能力。再结合t值，我们认为油价是一个有效指标，并且在参数，即t+1上，比较健壮。最后，我们将策略中相应的参数组设置为(20，20，5)，依次对应5年、10年和2年期国债。
进一步的，我们对上述模型进行了假设检验，如下。
整体上看，5年期国债模型在正态性方面并未通过假设检验，但我们在本篇报告中，主要依据回归结果，尤其是t值来判断指标的有效性，因此，我们会适当结合假设检验的结果来调整t+1的选择。出于篇幅的考虑，我们在其余的因子中，不再展示假设检验结果。
类似布伦特现货，我们将剩余两个通胀指标的参数组设置为(20，5，20)和(-，10，-)，依次对应预期外CPI和CPI猪肉项价格，它们都是负向指标。其中，预期外CPI对长债的收益影响衰减更快（5日），而猪肉价格根据我们的回归模型显示，其仅对长债有一定效果。理论上说，通胀对长债影响会更大，我们的数学模型部分佐证了这一点。
到这里，我们可以描述单因子的通用构建方式：即构建一个等权信号序列。在指标信号层面，在本报告中，我们采取了两种策略。第一种策略，即将标准化后的指标与0进行比较，该策略的依据是前述回归模型的解。第二种策略，考虑到指标值本身可能有其意义（例如超/不及预期）或者本身是环比指标，所以我们直接将指标与0比较而不标准化。我们在报告中主要采取策略一。
通胀因子策略构建如下：
为投资组合中每个标的构建一个信号序列，并令信号序列初始化为0。
当预期外CPI环比大于0时，信号序列在相应的t+1上减1，反之加1；当标准化后的布伦特现货大于0时，信号序列在相应的t+1上减1，反之加1；当标准化后的猪价大于0时，信号序列在相应的t+1上减1，反之加1。
信号序列构建完毕。
当日信号序列值大于0时，空仓买入或平开相应标的；小于0时，空仓卖出或平开相应标的；等于0时，平仓或空仓。
汇总各标的净值计算平均值为投资组合净值。
上述策略构建方式适用于其余单因子包括多因子，我们之后不再赘述，除了指标的信号构建方式。接下来，我们展示通胀因子的国债投资组合样本内表现。
通胀因子组合策略年化超额收益1.38%，夏普比率为0.73，同期基准夏普比率为0.27。2020年，猪价受疫情与猪瘟高位后季节性下行，而油价因为疫情闪崩，随后反弹，油价和猪价对冲，因而关注到CPI这端，疫情导致国内GDP下行，但得益于中国在应对疫情方面的举措，在2020年下半年相较海外已经提前开始恢复经济，因此CPI预期差在二季度就开始不断收窄甚至超预期，对债券造成下行压力，直至四季度CPI预期差开始扩大，连同猪价，带动债券牛市。我们的通胀因子一定程度上捕捉到了这些要素，然而相比增长和信用，它的alpha并不稳定，例如18年油价的高位与猪价的季节性，加上CPI的波动，导致通胀无法成为主导，而18年的宏观投资主题是中国经济下行（贸易战、监管去杠杆）以及随之的宽货币。
增长
债券投资需要理解当下的经济状态。我们从中国的经济发展框架入手，并从总需求的角度考察中国经济。我们可以将需求分为消费、投资、政府开支和净出口四个维度，具体的，我们选择投资与净出口，具体指标如下。
出口是国内经济发展的三架马车之一，代表了外需。总的来说，当全球经济向好时，国内出口会增加，进而对GDP贡献提升，这也得益于海外近两年的货币宽松政策。比如，2020年疫情之后，海外大放水，居民收入提高，促进了消费的复苏，但另一方面，海外供应链仍未恢复，而国内产能恢复较快，所以这样一个“双击”导致了我国出口具有强劲韧性。但反过来说，海外紧缩政策以及海外经济衰退也将成为出口的利刃，对于出口，我们这里暂时不考虑海外指标，我们选择的是净出口金额，该指标的处理方式，同通胀因子中的CPI。
投资端，我们选择房地产，其是中国稳增长的推手。历史上看，我们已经经历了几轮由稳地产驱动的稳增长，比如14-16年[1]。我们大致可以从融资、拿地、销售和施工四个环节跟踪房地产行业[7]。地产行业产业链长且复杂，除了辅以数学模型，我们会优先选择历史时间长、官方机构公布、宏观而非微观的低频地产相关指标，这点也适用于本篇报告中其他维度的指标筛选。对于地产，我们选择重要的销售端，其能较好代表国内房地产周期。具体的，我们选择库存端的商品房待售面积，由统计局每月发布，其的累积代表地产供给过剩，此时信贷脉冲通常下行，中国经济承压，例如14年与18年。
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最后，我们选择制造业PMI，其是中国宏观经济的晴雨表。当PMI跌破50%时，代表中国经济下行压力较大，此时往往会伴随信贷宽松，随后PMI企稳回升，例如15年的货币政策双降，彼时债券经历了一波牛市。我们以PMI为例，展示其与十年期国债价格的走势。
易于看出，当标准化后的PMI在0轴以上时，国债价格往往下行，反之上行。进一步的，我们展示PMI的回归结果，如下。
回归系数表明PMI是一个负向指标，同时对5年期和10年期国债的影响较为显著。对于2年期国债，虽然PMI显著性不强，但是其t值仍超1.5，结合样本内表现，因此我们仍然在2年期国债上交易PMI。PMI的参数组为(5，5，20)，类似的，商品房待售面积和预期外净出口的参数组为(10，10，20)和(5，5，-)。
对于增长因子，我们的三个指标均采取策略一的信号构建方式。接下来，我们展示增长因子下的国债组合投资样本内表现。
2、《有效地无效》拉塞·赫杰·佩德森 Efficiently Inefficient,by Lasse Heje Pedersen 3、《领导人怎么思考》罗伯特·杰维斯 How Statesmen Think,by Robert Jervis 4、《通吃一切市场》爱德华·索普 A Man for All Markets,by Edward 。
增长因子组合策略年化超额收益为2.35%，夏普比率为0.96，同期组合基准夏普比率为0.27。相比通胀因子，增长因子整体表现更好且alpha更稳定。例如18年下半年至20年疫情前，中国经济下行，房地产调控导致地产供给过剩，商品房待售面积持续增加，同期，PMI持续下行并低于荣枯线。
最后，我们需要说明的是，增长因子投资组合中2年期国债的超额收益为-0.44%，胜率仅47%。理论上，经济增长对短债的影响较小。因为投资组合采用了一个较为通用的指标集，所以我们的模型与该理论部分印证。
信用
货币与信用的周期会在短期内影响经济增长。关于货币政策一个比较好的介绍材料是[8]，其对国内货币政策框架作了一个相对全面的描述。货币体系中我们主要关注广义货币M2，其能一定程度上反映实体经济活力，对应商业银行的负债端。央行货币政策的主要目的是为了满足政策目标，例如对过热的经济进行降温，去提高名义利率，而08年金融危机之后，除了经济周期，金融周期的重要性也开始凸显，在很大程度上，货币政策需要在信贷周期的宽松与紧缩之间寻找平衡。在信贷这一方面，常用的指标比如社融存量同比，对应商业银行的资产端，反映金融体系对实体经济的支持[9]。下面是我们在信用因子下选择的具体指标。
接下来是M1-M2剪刀差。M1相比M2流动性强，因为其不包括定存等准货币。M1的去向通常例如居民的消费和企业的资本开支等，换句话说，M1可以更好的反映微观主体活力[8]，即市场对未来经济增长偏乐观，反过来，如果M1下降，M2升高，即人们更偏向于储蓄，例如购买理财，那么意味着市场对未来经济有悲观预期。所以经济学上来说M1-M2是一个负向指标，我们的模型结果与此吻合。
最后，我们观察信贷。信贷可以反映实体融资需求，另一面则反映了银行是否有授信的意愿包括相应的额度。通常来说，信贷扩张时，预示着经济的复苏，反之意味着即将到来的经济衰退。信贷结构中的主力是人民币贷款，除此之外，也包括企业债，地方专项债等，所以，信贷作为金融机构的资产端，比M2等表内负债端，结构并不一样，或者说，更宽泛。历史上看，中国的几轮经济复苏周期都伴随着宽信用，例如15-16年与20年。我们使用中国信贷脉冲来代表信贷，关于信贷脉冲，一个比较好的论述是[5]。我们首先绘制信贷脉冲与国债价格的走势如下。
信贷脉冲是社融存量的二阶变化，而二阶比一阶更快，例如判断信贷周期拐点[5]。但是，解读其方式也需要改变，在这里，当信贷脉冲大于0时，信贷都在扩张，只是扩张的速度不同，具体的，脉冲上行对应信贷加速扩张，反之减缓扩张。信贷脉冲小于0的分析类似。在这篇文章中，我们暂时不考虑信贷脉冲的上行或者下行。
上图中，我们能观察两次明显的信贷周期，首先是15-16年，货币政策双降，地产去库存，随后16年初地产刺激见效，PMI回升，到年底社融向好。而信贷脉冲在16年7月到达高点，随后信贷仍在扩张但有所放慢，而国债在10月到达了高点，信贷彼时领先国债或者说信贷领先经济。再者，20年疫情冲击实体经济，信贷脉冲虽然仍在底部，但信贷已开始放缓收缩，4月开始加速扩张，体现为居民贷款、专项债和抗疫国债等的多增，同期，国债进入下行区间，两者较为同步。
信贷脉冲数据来源于彭博，发布时间为次月20日。我们以信贷脉冲为例，展示其回归结果。
我们在各期限国债上都交易信贷脉冲，它们的t绝对值至少超过1.6。其中，五年期国债稍弱，并且出现了一个正系数。我们将信贷脉冲的参数组设置为(20，10，10)。类似的，我们将预期外M2和M1-M2剪刀差的参数组设置为(20，20，20)与(10，10，-)。
在信用因子下，除了预期外M2，其余指标信号构建方式均采取策略一。下面我们展示信用因子在国债组合上的样本内投资表现。
三因子
在这一节，我们将前述的通胀、增长与信用因子进行叠加。就像之前我们在合成单因子信号那样，我们在多因子部分，也采用等权策略。在展示我们的多因子策略表现之前，我们先汇总我们的模型参数，如下。
从标的上看，我们的三因子在2年期国债上交易较少，毕竟整体上，我们的因子更侧重经济基本面而非货币政策。从维度上看，增长因子的收益衰减较快，而信用因子对国债收益的影响更为长期。最后，我们的参数虽然较多，但整体在各国债合约上较为一致。
我们接下来展示三因子在国债组合上的样本内投资表现。
总结
本篇报告中从通胀、增长和信用维度构建了国债多因子模型，我们立足于经济学分析和数学模型来筛选指标构建因子，并以组合投资的表现论证了模型的有效性与泛化性。
样本外截至2022年4月底，三因子国债投资组合策略夏普比为1.1，年化超额收益为3.18%，同期国债组合基准夏普比为0.27。
展望未来，高频因子的加入会是一个方向，这有利于平滑短期内净值的波动。同时，对国债因子模型的跟踪与归因也会持续，毕竟宏观分析十分复杂且国内“历史”仍相对较少。
参考
[1]《宏观债券季报：历史不会简单的重复，但总是压着相同的韵脚》，2022，天风期货。
[2]《EFFICENTLY INEFFICIENT》，2015，Lasse Heje Pedersen。
[3]《如何搭建经济高频观测体系？》，2020，招商证券。
[4]《专题：商品择时，从经济“预期差”开始》，2022，天风期货。
[5]《捕捉资产轮动的高阶信号》，2021，中金公司。
[6]《量化配置系列（7）:捕捉经济预期差，顺势配置资产》，2021，中金公司。
[7]《高频数据追踪（二）:全面评估地产链景气度》，2022，民生证券。
[8]《张继强：货币政策与流动性分析的框架与心得》，2021，华泰证券。
[9]《金融数据分析手册》，2021，红塔证券。
内容来源：天风期货研究所
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