二次函数中三角形面积问题是代数与几何的有机结合，三角形面积简单算法，是函数综合应用能力的提升。本文从构造平面直角三角形中斜三角形面积的模型入手，引入多种不同的分割法，利用模型构造二次函数为背景的三角形面积问题，最后找到解决这类问题的通识通法以及最优解法。
例2：已知二次函数经过点A（-1，0）和点C（3，0），并且抛物线对称轴为直线x=1。
，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R S=2R²·si。
（1）求抛物线解析式，图像与x轴的另一个交点B及顶点D的坐标。
（2）求△DCB的面积。
三角形的面积公式：S=ah/2。公式描述：公式中a为三角形的底，h为底所对应的高。各图形面积公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2；C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4；C=4a 3、长方形的面积=长×宽；S=ab 。
二次函数背景下的三角形面积题型比较多变，并且难度较大。在遇到此类问题时，要仔细分析，灵活运用公式，才能举一反三，触类旁通。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 6.行列式形式 为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内 ，这。
