大家好，欢迎走进周老师数学课堂，每天进步一点点，坚持带来大改变。今天是2019年2月11日，分享的内容是有关弧长求解的应用。
知识点清单
弧长计算公式是：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圆心角度数（角度制），r就是半径，L就是圆心角弧长，α就是圆心角度数（弧度制）。1、弧长公式：l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角。
弧长公式——弧长|=n/360·2πr=nπr/180.(其中n为扇形中心角、r为圆半径)
知识点概述
⑴求解弧长主要有两类:一是直接求扇形(圆锥侧面展开图)中的弧长；二是求解图形滚动变换的路径。
⑵弧长公式特征:①n/360表现扇形中心角占周角的份数，2πr表示圆周长；②n/360·2πr表示圆周长的一部分，即弧长。依据弧长公式解之，关键是确定扇形圆心角及占周角的几分之几，领会弧长表示扇形圆心角占周角的几分之几×圆周长，圆心角分别为120°、90°、60°、30°的扇形分别占圆周长的1/3、1/4、1/6、1/12.因此，由此可用半径r直接表示出相应的弧长。
⑷几何体的滚动与图形滚动不同，它反映的不是路径问题，而是考察滚动前后底面的变化。
真题求解
弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/
A.20 cm
B.24 cm
C.10π cm
弧长公式 l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l。
D.30π cm
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧长公式：l = n（圆心角）× π。
【考点提示】
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n。
本题考查了扇形的计算，关键是掌握扇形的
面积与弧长的关系；
【解题方法提示】
观察图形可知：点O移动的距离等于优弧AB
的长，则要求出优弧AB的长；
根据扇形面积公式S=1/2IR，结合已知可求出
弧长，即可得到答案.
【解析】
此类问题属于“扇形滚动”问题，一般地滚动一周，滚动的路径是(优)弧的长度
由S扇形=30π，R=6，则根据S扇形=1/2丨·R。
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