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曲率k=y/[(1+(y)^2)^(3/2)],其中y,y分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(xy - xy)/((x)^2 + (y)^2)^(3/2)。2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r。
对于好学高数（五）：微分的中值定理泰勒公式的题目补充
一、曲线的凹凸性
1、图像凹凸性判断
2、极大值与极小值判断
(These two judgment methods can be memorized according to quadratic functions.After the second derivation，it is equivalent to the pre-quadratic coefficient，and the image opening is judged according to the coefficient)
曲率半径求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。或 问题六：怎么求曲线在某点处的曲率？ 假设曲线为 y=f(x)，曲率圆圆心(a, b)，半径为r；曲率圆的本质就是要求曲线与圆在这点的切线与凹陷度一。
二、曲率
曲率的求法如下：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率。曲率的概念 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义。
1、函数图形的描绘
在判断了图像的凹凸性与极大值极小值后，描绘图像大概走势，并用相应曲线弧表示
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).2、设曲线r(t)为三维。
2、曲率
（1）曲率公式
（2）特殊曲率
①直线的曲率为0
1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。3、向量a,b的外积。
②圆的曲率等于半径的倒数。半径越小，曲率越大。
END
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曲率半径求法：ρ=|[(1+y'^2)^(3/2)/y'']|，K=1/ρ。或 K就是曲率 拓展内容：曲率 简介 曲线的曲率(qū lǜ)(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线。
文案&排版：易春秀
审核：闫庆红
