已知一个向量如何求单位向量，一、强大的数学软件geogebra相对于几何画板的的地方有不少，例如与解析几何、向量的完美融合就是一个方面。
但是，现行的教程对向量的使用解释得不多。
笔者之前写了一篇：（点击可以打开）
利用向量等和线巧解高考题，兼谈初中教师解题比赛体会
二、向量的指令，其实也就4个。
1、单位向量( <几何对象> )
运算:
单位向量( <向量> )
2、向量( <终点(原点为起点)> )或向量( <起点>，<终点> )
单位向量为1/√5(1,2)=(√5/5,2√5/5)例如：与向量a平行的单位向量＝±a/|a| 与向量（2,-3,6)平行的单位向量 ＝±（2,-3,6)/√[4+9+36]＝±（2/7,-3/7,6/7）开根号得出的是小数，这个小数是原。
3、法向量
法向量( <直线> )
法向量( <线段> )
法向量( <向量> )
向量的单位向量的求法：与a向量共线（平行）的单位向量为±a/|a|；与a向量同向的单位向量为a/|a|；与a向量反向的单位向量为-a/|a|。单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量。
法向量( <平面> )
运算:
法向量( <向量> )
只要用向量坐标除以其模长 得到的就是其对应的单位向量 即如果向量(a1,a2,…,an)的模长 是L=√(a1²+a2²+…+an²)其单位向量就是(a1/L,a2/L,…,an/L)
4、单位法向量
单位法向量( <直线|射线> )
单位法向量( <线段> )
单位法向量( <向量> )
单位法向量( <平面> )
运算:
单位法向量( <向量> )
三、案例1：三角形的内心
此题代数证明并不困难，只要理解“入”后面那两个是单位向量，这两个单位向量相加，则经过角平分线，所以选D
那么如何使用ggb形象演示呢？
效果：
然而，不少老师提出如下问题：
即如上图，得到的向量（蓝色带箭头的），起点并不是点O，(这里点D是坐标原点)，而是点D，蓝色向量的终点也并不在角平分线上！
为什么呢？
如何解决呢？
改进方法两种：假设上述指令做的向量为b。
例如：求向量（1，2）的单位向量。解向量的模为√（1²+2²）=√5，单位向量为1/√5(1,2)=(√5/5，2√5/5)单位向量说来简单，但是可以总结出一些性质，应用恰当，会给解题带来方便。
方法一，把u的终点坐标，按照向量DO平移，即
单位向量这样求公式：单位向量a0=向量/|向量a|，如果x²+y²+z²=1，则向量{x,y,z}称为单位向量。个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n。
先用指令：(x(b)，y(b))，提取出向量b的终点坐标F。
然后利用指令：F'=平移(F，向量(D，O))，得到点F’
连接向量OF'，就得到符合题意的向量啦，如下：
把点P给正确的绘制出来。
在利用向量连接OP即可。
本质上是向量的运算。
案例2：奔驰定理的验证
验证结果：
阅读福利：
如果想下载上述案例1，2的课件，请您关注本今日头条号后。
在下面回复：向量过内心和奔驰定理。
即可得到笔者发送下载的地址！
