variability被称作变异性或者可变性，它描述了数据点彼此之间以及距分布中心的距离。
可变性有时也称为扩散或者分散。 因为它告诉你点是倾向于聚集在中心周围还是更广泛地分散。
低变异性是理想的，因为这意味着可以根据样本数据更好地预测有关总体的信息。 高可变性意味着值的一致性较低，因此更难做出预测。在统计学中，我们的目标是测量一组特定数据或一个分布的变异性。简单来说，如果一个分布中的数据值是相同的，那么它没有变异性。
上图中尽管数据服从正态分布，但每个样本都有不同的分布。 样品 A 的变异性最大，统计学中IQR代表什么，而样品 C 的变异性最小。，
可以使用多种不同的方式对变异度进行度量
极差（Range）
极差，又称全距，可以显示数据从分布中的最低值到最高值的分布。
例如，考虑以下数字：1、3、4、5、5、6、7、11。对于这组数字，极差是 11-1 或 10。
即IQR=Q3-Q1
极差的度量仅使用了 2 个数字因此受异常值影响很大，并且不会提供有关值分布的任何信息。 所以它最好与其他方法结合使用。
？高四分位数减去低四分位数。IQR计算四分位范围用高四分位数减去低四分位数。IQR是内距，这是统计技术上的名词，又称为四分位差,是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
四分位距（Interquartile range）
四分位距又被称作四分差，可以提供数据分布中间的分布。
对于从低到高排序的任何分布，四分位距包含数据中一半的值。 第一个四分位数 (Q1) 包含前 25% 的值，而第四个四分位数 (Q4) 包含最后 25% 的值。
四分位距的计算公式为IQR=Q3-Q1；即对一组按顺序排列的数据，上四分位值Q3与下四分位值Q1之间的差称为四分位距（IQR）。四分位距通常用于：与总范围不同，四分位数范围的分解点为25%，因此通常优选总范围；IQR用于构建。
它衡量数据如何围绕均值分布。 基本公式为：IQR = Q3 - Q1
就像极差一样，四分位距在其计算中仅使用 2 个值。 但是IQR受异常值的影响较小：这2个值来自数据集的中间一半，所以不太可能是极端分数。
小知识：每个分布都可以使用五个数字摘要进行组织：
最低值
Q1：第 25 个百分位
Q2：中位数
Q3：第 75 个百分位
最高值 (Q4)
四分位数检验法公式是IQR=UQ-LQ。将所有数据按数值大小排序，找到上四分位数UQ和下四分位数LQ，计算它们的差值IQR=UQ-LQ，所有大于UQ+1.5IQR，小于LQ-1.5IQR的数据都可判定为异常数据。四分位数(Quartile)，即统计。
方差（Variance）
方差表示数据集的分布范围，但它是一个抽象数字。它反映了数据集中的分散程度。 数据越分散，方差与均值的关系就越大。
小方差 - 数据点往往非常接近均值且彼此非常接近
高方差 - 数据点与均值和彼此之间非常分散
零方差——所有数据值都相同
标准差（Standard Deviation）
标准偏差是数据集中的平均变异量。 它平均表示每个数据点与平均值相差多远。标准差越大，数据集的可变性越大。
标准IQR=0.7413×IQR=0.7413×1.
为什么使用 n - 1 作为样本标准差？
但当无法获得所有数据时，就可以对整体数据进行抽样（抽样方式这就不详细介绍）。抽样的结果就被称作样本，样本的作用是对总体的数据进行统计推断的。当使用样本数据时，样本标准差始终用作总体标准差的估计值。 在这个公式中使用 n 往往会给你一个有偏差的估计，它总会低估可变性。
标准差低 - 数据点往往接近平均值 标准差高 - 数据点分布在大极差的值上
什么是变异性的最佳衡量标准？
可变性的最佳衡量标准取决于不同衡量标准和分布水平。
对于在序数水平上测量的数据，极差和四分位距是唯一合适的变异性度量。
对于更复杂的区间和比率的数据，标准差和方差也适用。
对于偏态分布或具有异常值的数据集，四分位距是最好的度量。 它受极值影响最小，因为它侧重于数据集中间的部分。
