陈奥
博时基金首席市场策略分析师
博时基金销售管理部副总经理
本期内容简介
1、什么是指数？
2、指数对投资者有什么意义？
3、指数是如何编制的？
大家好，今天想和大家一起来聊一聊关于指数的话题。
⑶0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。公式: (x^a)=ax^(a-1)。2、证明: y=x^a取对数Iny=alnx两边对x求导(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax个a/x=ax^(a-1)y=a个x。3、两边取对数: Iny=x。
指数到底是什么呢？
我们先给它下一个定义：指数是投资者在市场中间的一个灯塔，指数是如何计算的，是评价整个市场上涨与下跌的一个整体性的指标。，
听起来好像特别的专业、特别的晦涩。我们举一个最简单的例子，比如说大家肚子饿了，决定去超市买点东西吃，刚刚好今天过去超市在搞大促销，你买到的这个东西比平时的便宜了 50%，那这个时候你能不能得出这样一个结论：那就是今天在整个城市里面所有食品的价格全部都下跌了 50%，那我想一定得不出这样一个结论。
为什么？因为个体的涨跌并不能代表整个市场的涨跌，那如何去评价整个市场涨跌的一个指标，这个东西就是指数。
那回到我们所说的投资市场，其实指数一般来讲是由专业的机构通过一定科学的方法，然后把整个市场中间具有代表性的一些证券编制出来，得到这样的一个平均性的指标，这个东西就叫做指数。
一般来讲这些专业机构会在市场中间挑选具有代表性的证券，并且选定一个固定的日期作为所谓的基日，以这一天这些入选证券的价格算出来的这个值作为一个基点。这个基点有可能是一百点，有可能是一千点。
以后的交易日中间，它会根据所有证券的这种价格变动跟基日的一个对比程度来算出每一天指数到底是多少，我们就可以通过指数的涨与跌来判断整个市场的整体性变动的方向。
指数对于投资者来讲有什么样的意义呢？
其实指数可以非常方便地让所有的投资者去判断市场到底是一种什么样的运行状况。
比如说 2018 年上证综指全年下跌，这个时候我们一看这个指数的表现，就会得到这样一个结论：2018 年我们的上海股市表现并不是很好，因为全年它下跌了。因此我们说指数是投资者在投资某一个市场的时候它的一个标尺、一个灯塔。
而且投资者可以根据自己投资的一个收益情况来判断自己是否跑赢了市场或者是跑输了市场，最后来评定一下自己在某一个时间段里面的一个投资结果。
指数到底是如何编制的呢？
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。
我想在这里也可以稍微给大家做一个介绍。指数的编制一般有以下的几个步骤：
第一个步骤是叫做抽样，因为任何一个市场里面都有非常非常多的证券，那这个时候你可以把所有的证券全部都纳入到指数的考量范围之内，也可以在中间挑选某一些具有代表性的证券作为一个参照的一个样本。
抽完样之后我们要给抽样中间的每一个证券，每一个成份股赋予 1 个权重，一些很重要很具有代表性的股票可能在这个指数中间占的权重就会比较的大，有一些可能成交量特别大，成交特别活跃的我们也可以给它赋予更大的权重。
有了权重、有了样本之后，我们最后第三步，再用一个公式把它进行整合的一个计算，得到一个平均的值，这就是指数的结果。
指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指。
我们在前面所聊到的就是到底什么是指数、指数的作用到底是什么以及指数大概的一个编制的情况是什么样子。
回到最开始的那个定义，指数是投资市场中间的一个灯塔，是我们衡量市场整体涨跌的一个标杆，它可以方便所有的投资者以最直观的方式来了解整个市场，在某一个时间段里面的涨跌以此来衡量我们自己的投资效果。
二、指数的运算法则：1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)3、[a^m]^n=a^(mn)4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)记忆口决：有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂。
