统计的基础是数据，通过对数据的收集、整理与分析，才能得到相关信息。在小学阶段，对数据进行收集与整理的工具主要有统计表、统计图和平均数等。而统计表又分为单式统计表和复式统计表，统计图分为条形统计图（单复式两种）、折线统计图（单复式两种）和扇形统计图。因此，理解并掌握这些统计图表，并能进行合理选用与数据分析，做出判断与预测，就成为学习的重点。
1．数据的收集与整理
有时要解决生活或学习中的一些问题，需要先进行调查研究、收集数据、分析与判断，再利用得到的一些信息才能使问题得以解决。数据收集与整理的主要步骤有：确定调查内容和要调查的数据、确定调查方法、实际调查与记录数据、分析与整理数据、推断与预测。
2．统计表
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统计表分为单式统计表和复式统计表，其中单式统计表是认识统计表的基础，它来源于象形统计表。因此，研究与设计统计表就要从象形统计表开始。
例：要调查全班同学各自最喜爱的体育活动项目，你打算怎样记录数据？在低年级时，他们可能会用数字、画圆圈、打勾、正字记数等方法记录数据，得到最简单的象形统计表。
这时，如果在象形统计表加上边框，再把“√”的数量用数字表示，那么就得到了最简单的单式统计表。
平均值的公式：（x1+x2+……xn）/n。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均值有算术平均值，几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均。
经历以上统计表的抽象与完善过程，便可以总结出制作统计表的主要步骤：①收集、整理数据，②确定表格的格式与项目，③填写各项目的数据及合计或总计，④注明统计表名称、制表日期及各项目名称与单位等。
3．统计图
（1）条形统计图简单的说，就是用直条的高矮来呈现数据的多少，具有直观、形象的特点，分为单式条形统计图和复式条形统计图两种。由于条形统计图主要用于间断型数据分析，所以反映不同指标的直条之间应留有一定的间隔，各直条的宽度应保持一致。其制作的主要步骤有：①画出并标注表示统计项目和统计数据的两条互相垂直的射线；②对每条射线进行合理的单位划分，确定数据的单位长度和项目直条的宽度与间隔；③按照数据大小画出不同的直条，并标出数量；④注明统计图名称、制表日期及各项目名称与单位等。
（2）折线统计图虽然也能清楚地看出数量的多少，但是在描述数量的变化情况或现象的发展趋势上更具有优势。因此小学数学中的折线统计图，主要是用来描述连续性的现象，在时间上的发展趋势。
我们可以像制作条形统计图那样，首先画出并标注表示统计项目和统计数据的两条互相垂直的射线；再对每条射线进行合理的单位划分，确定数据的单位长度和项目的间隔分布；接着按数据的大小描出各点，标出数量，并连接成折线；最后标出统计图名称与制表日期就可以了。
（3）扇形统计图也叫饼形图，用来表示各部分数量与总数量或部分量与部分量之间的关系。在小学阶段，只要求认识扇形统计图，理解部分量与总数量之间的关系，会根据部分量求总数量与部分量，或根据总数量求部分量，而对于扇形统计图的制作则不作要求。
以上三种统计图各具优点。条形统计图便于比较数量的多少，折线统计图能直观反映数量的增减变化情况，扇形统计图可以清晰表示出部分量与总数量之间的关系。明确了它们的优点，就可以根据需要选择合适的统计图进行数据的分析，为人们做出正确的决策与推断提供依据。
4．平均数
计算平均值，一般常用的有两种方法：一种是简单平均法，一种是加权平均法。还有几何平均值，平方平均值（均方根平均值，rms），调和平均值等方法。求平均数的方法有：1、直接求法。利用公式求出平均数，这是由“均分。
在小学数学中的平均数，一般是指算术平均数，就是用一组数据的和除以这组数据的个数，得到的结果就是该组数据的平均数。对于计算一组数据的平均数不是难点，要理解平均数在生活中的应用价值，深刻理解平均数的统计意义，却是一件不容易的事。
简单算术平均数计算就是这组数据的每个数相加，然后除以样本数。加权算术平均数就是把数据分别加权后再除以样本数。注意极端值的出现。平均值的计算与样本的每一个数值都有关，所以比较有代表性，但是在数据没有极端值的情况。
求平均数有两种方法：“移多补少”和“求和等分”，不管哪种方法求出的平均数，都可以反映这组数据的整体水平。
平均数在生活中的应用十分广泛，像参加比赛时的平均成绩、统计全校教职员工的平均工资、全班同学的平均身高与平均体重等。但是在解决实际问题时，不免出现对平均数本质认识不清，造成错误解题的现象。
1、算数平均数：又称均值，是统计学中最基本，最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。2、调和平均数：又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数（数值倒数的平均。
