从小学到初中、高中，大家对于数的认知是不断扩大并丰富的。在小学的时候，我们只能接触到自然数、分数、小数，并且它们都是正数，等到了七年级的时候，大家对于数的认知开始扩大并丰富，我们逐渐接触到负数，并且我们知道了，整数和分数统称为有理数。当然，√27化简怎么算，"数的扩大"并不止步于此，到了八年级的时候，我们又认识了另一种类型的数——无理数。
万事开头难，大家在刚开始认识无理数的时候，常常会觉得摸不清头脑，而且从同学们的学习情况上来看，即便已经接触"无理数"很久了，还是有很多同学会被一些易错的提型难倒。今天小编的任务就是来帮助大家，给大家分享有关无理数的典型例题及易错题型笔记整理。
在进入正题之前，小编先带着大家复习一下有关数的知识，首先，我们知道，所有的数都可以归为两大类：有理数和无理数。其次，有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数），无理数包括正有理数和负有理数。为了能够更加直观了解数的分类，小编给大家提供下面的一张括号图：
27等于3×3×3 所以根号27等于3根号3
究竟什么是无理数呢？简单的来说，无理数就是无限不循环小数，也就是说，不能够化成分数形式的数就是无理数。那么，我们常见的无理数有哪些呢？
（1） 含根号且开方开不尽的数，例如根号2、根号3、根号5等等；
（2） 含有圆周率π的式子，例如2π、8π等等；
（3） 无限不循环的小数，，例如0.01000001……、0.12345678910……等等
下面，我们来看一下无理数的典型例题。
典型例题一：认识无理数.
首先根号27是可以简化为3乘以根号3的，而根号3又是约等于1.732的，所以根号27就是约等于3×1.732=5.
这种题型如果出现在考卷上基本上就是是送分题，主要就是考察大家对于无理数定义的掌握情况，出卷老师常常会通过选择题、判断题或是填空题的形式来考察我们的掌握情况。给大家看几道考试题：
根号下27,也就是根号下3乘以3乘以3,所以开根号就是3倍根号下3,这个数字
只要大家能够清楚地分辨哪些是有理数，哪些是无理数，就能正确地完成这道题，非常简单。给大家再看一道：
还有简单的判断题：
典型例题二：有理数和无理数的运算
由于无理数的知识常常会牵扯到平方根、π等等知识，所以有关无理数的计算还是挺复杂的，这也是同学们常遇到的易错题型。
答案解析：我们可以先把根号27化简成三倍根号三，然后根据根号三约等于1.7321得出三倍根号三约等于5.2，再减去2最后算出答案应该是3.2，即C、在3到4之间。
上面的两道题算是比较简单的运算题，请大家再看一下下面的题目：
这道题很简单，答案是2π-7，你算对了吗？
