基本性质
小数的基本性质:在小数末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
比的基本性质:比的前项和后项都乘以或者除以相同的数(零除外),比值不变。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例尺=图上距离÷实际距离(单位要相同)
商不变的性质:在除法里,被除数和除数都乘以或者除以相同的数(零除外),商的大小不变。
数学公式
路程=速度×时间
总路程=速度和×相遇时间
追及时间=路程差÷速度差
平均数=总数量÷总份数
工作量=工作时间×工作效率
平行四边形的四个内角和度数是360度。平行四边形,是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。如下图所示:由于AB平行于CD,所以∠A+∠C=180°,所以∠B+∠D=。
总价=单价×数量
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
圆形的周长=半径×2× 3.14=3.14x 圆的直径
5、根据内角和定理,在平面上三角形的内角和等于180度;6、则一个平行四边形的内角和为360度;7、或者可以运用公式进行计算,公式为,边数减去2的差,再乘以180;8、平行四边形共有4条边,所以得出内角和为
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
平行四边形内角和
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
圆形面积=半径×半径×3.14
圆柱体侧面积=底面周长×高
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
圆柱体体积=底面积×高
圆锥体体积=底面积×高×1/3
正方体面积=棱长×棱长×6
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
运算意义
加数+加数=和
一个加数=和 — 另一个加数
被减数—减数=差
被减数—差=减数
被减数=差+减数
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
被除数=除数×商
运算定律及性质
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
加减法的速算法:a-b=a-c-d 、
a+b=a+c+d
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变的性质:a×b=(a×c)×( b÷c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变的性质:a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)、
a÷b=(a×c) ÷(b×c)
数的整除
因数和倍数:如果数 a 能被数 b 整除,a就叫做 b 的倍数,b就叫做 a 的因数。
质数(素数):一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这样的数叫做质数(素数)。
合数:一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫做合数。
互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。
平行四边形的四个内角和是360°。因为对角线可以把平行四边形分成2个三角形,三角形的内角和是180°,所以平行四边形的内角和是180°×2=360°。平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如。
计量单位及其进率
长度单位
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
平行四边形的四个内角和是360°。平行四边形的四个内角的度数和为360度。平行四边形相邻两个角互为补角(180度),对角相等。注:矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。平行四边形性质:如果一个四边形是平行四边形,。
重量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤=2市斤
体积(容积)单位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
人民币单位
1元=10角 1角=10分
时间单位
1世纪=100年 平年365日 闰年366日
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1年有4个季度;每个季度有3个月;1年有12个月1、3、5、7、8、10、12月是大月,平行四边形4个角度数,每月有31天;4、6、9、11月是小月,每月有30天。
分数和百分数
真分数:分子比分母小的分数。真分数<1
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1
带分数:整数和真分数合成的分数。
百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,又叫百分率或百分比。
线和角
直线:没有端点,向两边无限延长,无法度量。
线段:有两个端点,是直线上两点之间的一段,可以度量。
射线:只有一个端点,把线段的一端无限延长得到一条射线,无法度量。
垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
平行线:在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
角:角的大小与两边叉开的大小有关,而与角的两边长短无关。
锐角:大于0°而小于90°直角:等于90°钝角:大于90°而小于180°平角:等于180°周角:等于360°
三角形:三角形是由三条线段围成的图形,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。 (三角形内角和是180°)
四边形:四边形是由四条线段围成的图形。(任意四边形的内角和都是360°)
平行四边形:对边平行且相等。
长方形:对边平行且相等,4个角都是直角。(长方形是特殊的平行四边形)
正方形:对边平行,四相等,4个角都是直角。(正方形是特殊的长方形)
梯形:只有一组对边平行,另一组对边不平行。(等腰梯形的两腰相等,且同底上的两个角相等)
扇形:由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
轴对称图形
比和比例
平行四边形的四个内角和是360°。因为对角线可以把平行四边形分成2个三角形,三角形的内角和是180°,所以平行四边形的内角和是180°×2=360°。平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的。
比:表示两个数相除。
比例:表示两个比相等的式子。
统计图
条形统计图:能很容易看出各种数量的多少。
折线统计图:不但能表示数量的多少,还能表示出数量增减变化。
扇形统计图:能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。