上到菲波那契数列，下到我们常见的五角星，竟然都暗含黄金分割，这就是数学之美。
1五角星图形
我国的国旗、国徽、军旗、军徽都采用了五角星图案(一些其他国家也是如此)。而发现黄金矩形的毕达哥拉斯学派的会徽也是一个五角星，每个会员都佩带一个五角星标记的徽章。为什么五角星会成为众多民族喜爱的图形？正五角星图形到底具有哪些美感呢？
五角星的形成来自于大自然(如五角星形花瓣)，它也和大自然一样，既有美妙的对称也有扣人心弦的变化。
图1
将圆周分成五等分，依次隔一个分点相连，五角星里有35个三角形，则可一笔画成一个图形，即成一个正五角星形(如图1)。首先，在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙(奇异的美)；而连成的图形又具有如此明显的对称性(对称的美)！五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比(如图中F、G是AC的黄金分割点)，这是一种最匀称的比，能给人产生美的原动力。
因此，五角星形具有如此巨大的魅力，成为世人所喜爱的图形。
2黄金图形
请看下面的几种黄金图形。
图2
一共是三十五个。要分类数。单个的三角形有10个，含有两个小三角形的三角形有：10个，含有三个小三角形的三角形有：5个，含有中间的小五边形的三角形有：5+5=10个，所以一共有：10+10+5+10=
图3
黄金椭圆：短轴与长轴之比为黄金数的椭圆(如图5)。它的面积与以它的焦距为直径的圆的面积相等：它的离心率的平方也是黄金数。
黄金双曲线：实半轴与半焦距之比为黄金数的双曲线(如图6)。它的离心率的倒数也是黄金数。
这些黄金图形使人看起来赏心悦目，是同类图形中最和谐、优美的图形。
图4
五角星有十个三角形。因为五角星的每个顶点可以和它相邻的两条边以及顶点的对边形成三个不同的三角形，即3×5-5=10个三角形。五角星的含义 1、五角星是指一种有五只尖角，并以五条直线画成的星星图形，中文五角星的意义。
图5
五角星有10个三角形。五个顶角各有一个三角形，共有5个顶角三角形；任意两不相邻的顶角三角形加上中间的正五边形又可以组成一个三角形，这样的大三角形共有5。总共就是5+5=10个。三角形的判定：判定法一：1、锐角三角。
3将黄金数表示为连分数
图 6
由线段的黄金比
有
对等式右边分母中的x又以1/(1+x)代替，可得
依次类推，可得连分数：
这样一个简洁的连分数给人以有序而无穷的印象，使人具有不言而喻的美感，黄金数与连分数之间竟有如此迷人的联系，怎不让人惊叹！
有0个；3、由三个图形构成的,有1,2,3,4,5--》共5个；4、由四个图形构成的,有0个；5、由五个图形构成的,有0个；6、有6个图形构成的,有0个；7、由.别看了,一共就6部分.所以一共10个三角形。.
4 菲波那契数列
问题是一对兔子每一个月可以生一对小兔，那么，从刚出生的对小兔算起，满一年可以繁殖多少对兔子？
图7 六个月兔子繁殖图
则由第一个月到第十二个月兔子的对数分别是：1，1，2，3，5，8，13， 21，34，55，89，144，这个数列称为菲波那契数列。这个数列的一个特点是从第3项起，每项等于它的前两项之和
其通项公式为
奇妙的是公式中含有无理数根号5，而n用正整数代入时，所得的结果却都是正整数：另一出人意料的是，相邻两项的比Fn/Fn-1，当n趋于无穷大时，它的极限恰好是
五角星里有（无数）个三角形，因为每个三角形都是可以无限再分的，所以结果没有上限。
