关注我们
提起数学常数e，许多人并不陌生，因为它在对数中屡见不鲜。比如:2的3次方等于8；反过来，求2的几次方等于8，这样的计算就叫对数运算，记作log28=3。一般地，以a为底的N的对数就用logaN表示，若以10为底的常用对数就用lgN表示，而以无理数e为底的自然对数则记作lnN。这里的无理数e是一个数学常数（也称自然常数），具体地解释就是，e=2.718281828459……
图源:google.com
必须明确的是，自然常数e和圆周率π、黄金分割数φ一起被称为“三大数学常数”。作为变量数学中不可缺少的常数，e的数值怎么来的，e是描述自然界各种连续变化的有力工具，它是自然界纷繁复杂背后隐藏的基本规律。为了直观形象地帮助大家理解这个数学常数，不妨假定如下的生活情境（这实际是著名数学大师欧拉试图解决数学家雅各布·伯努利在半个世纪前提出的一个颇具推敲的“复利问题”）：
比如某储户每半年（6个月）结算一次利息，那么，银行就提供利率的一半（50%），在这种情况下，这个储户一年后（共取2次）的收益为本金的(1+50%)2=2.25倍。
用最简单的情形来说明就是：
企业回便携式色差计中L,A,B是代表物体颜色的色度值，也就是该颜色的色空间坐标，任何颜色都有唯一的坐标值，其中L，代表明暗度（黑白），A，代表红绿色，B代表黄蓝色，dEab是总色差（判定是否合格），其中dL，如果是正值，说明样品比标准板偏亮，如果。
你把1元钱存入此家银行，到半年时就连本带利取出，然后再存半年，这样到年末你将得到（1＋50%）×（1＋50%）＝（1＋）×（1＋）=（1＋）2=2.25（元）的本息。
从中不难看出，一年之中这样的存取时间越短（存取次数越多）收益越多。由此，许多人会产生如下自然问题：既然一年中存取的次数越多越合算，而且银行规则允许，那就不嫌麻烦反复存取，甚至都可以想象成坐在银行取款台那里不走，拿了就存然后再取再存（存取间隔以秒计），如此反复操作，储户是不是能以小博大得到巨额本息？（这正是伯努利提出的复利问题：假设n为利息复利的次数，利率是其倒数，一年后的收益为（1+）n，那么，n如果变得无限大，那（1+）n是否也会变得无限大?）为了解开大家的疑惑，可作以下具体说明：
图源：goolge.com
数学大师欧拉经过研究给出明确结果:当n趋于无穷大时，（1+）n=2.718281828459……并于1727年首次用小写字母“e”表示这个常数，以后逐渐成为标准，被称为自然常数。
也就是说，1元本金无论存取多少次，极限值为e≈2.718281828……（元）。除去本金1元，一年内总利息最多仅为1.7183元左右。如此一来，数学家严谨的分析给银行家吃了颗定心丸，难怪人们戏称e是银行家最喜欢的一个数，同时证实大家想当然的想象只不过是多余的担忧。
在数学中关于常数e的定义，最常见的有如下两种：
⑴定义e为一个数列的极限值：e=⑵定义e为下列无穷级数之和：e=+++++ （其中0！=1）
这里需要补充介绍一下有关“阶乘”的定义：一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。比如4！（读作4阶乘）=1×2×3×4，8！（读作8阶乘）=1×2×3×4×5×6×7×8……n!（读作n阶乘）=1×2×3…（n-1）×n，0！=1。
e被称为自然常数，在实际的应用中，常称e是单位时间内、持续翻倍增长所能达到的极限值。这个值是自然增长的极限，因此以e为底的对数，就叫做自然对数。
数学中e是无理数，在数学中是代表一个数的符号，其实还不限于数学领域。在大自然中，建构，呈现的形状，利率或者双曲线面积及微积分教科书、伯努利家族等。现e已经被算到小数点后面两千位了。
世界上很多现象都可以微分方程式来表示。通俗地解释，在探究自然界的某些现象时，数学家会将各种函数微分或积分，然后设立微分方程式并求解。在计算过程中，其它函数经过微分与积分，式子都会发生改变。只有e不管怎么微分，式子都会保持同样的形式，不会发生改变。这也是为什么在探究自然界的诸多问题时，许多方程式中都有e的原因。
图源：google.com
征稿启事
中国科学探索中心微信公众号欢迎赐稿！
稿件内容以反伪破迷为核心思想，科学普及、科学文化、科技哲学、科学与公众、世俗人文主义、科技伦理等领域均可涉及，旨在将科学探索结果无偏见地告知公众，避免公众上当受骗。
稿件一经采用，将奉上稿酬。
kpsbsh2017@163.com
像π一样，e也是一个无理数。它的数值是e=2.7182818459…无限而不循环。在一开始，它偶然出现在计算结果里，但随着科学的发展，人们逐渐发现e的用处很多，现e已经被算到小数点后面两千位了。e是自然对数的底数，是一个。
中国科学探索中心
崇尚科学 反伪破迷
收藏在看
e的数值大小是2.72。e≈2.7182818284590452353602874713526624977572。第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常。
