补码加法与减法的运算规则
加减法运算是计算机中最基本的运算，通常选用补码实现，实现的算法是：
[X+Y]补= [X]补+ [Y]补 MOD 2 (2.6)
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制.二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二加法 有四种情况:0+0=00+1=11+0=11+1=00进位为1【例1103】求
[X-Y]补= [X]补+ [-Y]补 MOD 2 (2.7)
例如， X =+0.1010， Y = -0.0101，则:
[X]补= 01010， [Y]补= 11011，[-Y]补= 00101 [X]补+ [Y]补 MOD 2= 01010+11011 = 100101 ，按2取模后的结果为00101，其真值为 +0.0101，符号位与数值位均正确。
二进制计算法就是只用1和零来表示数字，我们平常说的是十进制，它是由0到9十个数字来表示的，具体的表示方法是，比如二进制0就是十进制的0,01就是十进制的1 11就是十进制的3, 100就是十进制的4。二进制是计算技术。
[X]补+ [-Y]补 MOD 2= 01010+00101 = 01111 ，按2取模后的结果为01111，其真值为 +0.1111，符号位与数值位均正确。
二进制计算的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制。
在执行补码加减运算时，仅在其运算结果不超出机器能表示的数值范围时，运算结果才是正确的，二进制怎么算过程，否则就是“溢出”，得到的结果是错误的。执行补码加减法运算一定要检查溢出，检查是否溢出有3种思路。
（1）检查参与运算的数据和结果的符号是否正确。正数加正数结果为负、或者负数加负数结果为正，都是溢出。
（2）为了方便判别溢出，某些机器采用模4补码（即使用双符号位），其定义为：
例如，X=+0.1011，[X]补=001011， X=-0.1011，[X]补=110101，每个补码都使用两个符号位，而且两个符号位总是同值。在执行加减法运算时，若结果的两个符号位相同，为00或11表示结果正确；当符号位为01或10时，表示数值溢出。
比如23这个数字 ，我们就让它除以2得11余1 ，然后11再除以2得5余1 ，然后5再除以2得2余1 ，2再除以2得1余0 ，所以23化成2进制就是10111 ，就是把余数从下往上写下来,第一位是1 。
（3）数值位产生向符号位的进位，而符号位不产生向更高位的进位，或数值位不产生向符号位的进位，而符号位却产生向更高位的进位也是溢出。这很容易用数值位的进位输出与符号位的进位输出的“异或”操作来判断。
源码一位乘法的运算算法
二进制的计算数据是用0和1两个数码来表示的数。基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。二进制的计算分为五种：
原码一位乘法是将符号位与数值位分开进行运算，乘积的符号是两个数符号的异或值，数值是两个数绝对值（即原码表示的数值位）的乘积。
例： X=0.1101，Y=0.1011，计算 X × Y
（1）用乘数寄存器的最低位选择求部分积的数据来源：被乘数或0值；相加求得部分积并使其右移一位，乘数也同时右移一位，此时高位部分积的最低位移入乘数寄存器的高位。（2）用一个特定的寄存器控制相乘次数（决定于数据位的位数）。（3）用乘数与被乘数符号位的异或值作为乘积的符号。
