离散型随机变量的函数分布：
离散型随机变量函数的分布
求连续型随机变量的函数分布的方法：
根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度，对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下：
（1）公式法
利用公式法求解连续型随机变量的函数分布
（2）定义法
利用定义法求连续型随机变量函数的分布
题型一：证明随机变量函数的服从某一分布
例1：假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0，1）上服从均匀分布。
例1：假设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0，1）上服从均匀分布。
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证明：由题意得，随机变量X的分布函数为：
题型二：求随机变量函数的密度函数
∴E(XY+1)=E(XY)+1=8/9+1=17/9。含义 则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成。
例2：已知随机变量X的概率密度为f(x)=(1/2)exp(-|x|），x为全体实数，求Y=X^2的概率密度。
在分布函数F(x)中对x求导就得到密度函数f(x)。密度函数f(x)是分布函数的导数。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为，输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。函数概念含有三个要素。
解题思路：本题利用定义法求解。
可以按照下面的思路计算概率密度：由定义F(x)=∫[-∞,x]。f(y)dy可知F'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。分布函数 是概率统计中。
解：
总结：需要掌握利用定义法求随机变量函数的分布函数，这是考研中常考的题型。
