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一、什么是进制
八进制的缩写是OCT或O,是一种以8为基数的计数法,一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应,八进制一位对应二进制三位,因此常应用在计算机语言中。
在生活中,我们通常都是使用阿拉伯数字计数的,也就是10进制,以10为单位,遇10进一,所以是由0,1,2、3、4、5、6、7、8、9组成的;而在计算机中,计算机是无法识别10进制数的,它只能识别01代码,也就是二进制,由0、1两位数字组成,逢二进一。
那么什么是进制呢,进制就是进位制,是人们规定的一种数字进位方法;对于任何一种进制(X进制),都表示某一位置上的数运算时是逢X进一位,如:二进制就是逢二进一,八进制就是逢八进一, 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,以此类推。
二、二进制、八进制、十进制、十六进制简介
二进制:由0,1组成,运算规律是逢二进一,计算机只能识别二进制表示的数据;
八进制:由0、1、2、3、4、5、6、7组成,运算规律是逢八进一;
十进制:由0,1,2、3、4、5、6、7、8、9组成,运算规律是逢十进一;
十六进制:由数字0~9以及字母A,B,C,D,E,F组成,运算规律是逢十六进一;
三、进制转换
以十进制数13为例,实现各进制数的转换:
1. 十进制和二进制之间相互转换:
十进制--->二进制:
对于整数部分,用被除数反复除以2,除第一次外,每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。
另外,所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。
图1,十进制转二进制
二进制--->十进制:
进制数第1位的权值是2的0次方,第2位的权值是2的1次方,第2位的权值是2的2次方,依次计算,公式:第N位 * 2的N-1次方,结果再相加便是最后结果。
图2,二进制转十进制
2. 十进制和八进制之间转换:
十进制--->八进制:
10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:将图1中的基数由2变成8,八进制计算公式,然后依次计算。,
八进制--->十进制:
3. 十进制和十六进制之间转换:
十进制--->十六进制:
10进制数转换成16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:将图1中的基数由2变成16,然后依次计算。
十六进制--->十进制:
二进制是B,八进制是O,十进制是D,十六进制是H。1、十进制是Decimal system的缩写 2、二进制Binary system的缩写 3、十六进制简写为hex,用H代替。4、八进制缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,
第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次计算,公式:第N位 * 16的N-1次方,结果再相加便是最后结果。
4. 二进制和八进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为二进制或者八进制
5. 二进制和十六进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为二进制或者十六进制
6. 八进制和十六进制之间转换: 可先转换为十进制在转换为十六进制或者八进制
四、二进制数字存储单位
1B(byte,字节)= 8 bit;
二进制用 B 表示,八进制用 O表示,十进制用D表示。例如10的二进制为10B,八进制为10O,10进制为
1KB(Kibibyte,千字节)= 1024B = 2^10 B;
1MB(Mebibyte,兆字节,百万字节,简称“兆”)= 1024KB = 2^20 B;
八进制就是逢8进1,都是0~7的数字,到8就进1位。八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三。
1GB(Gigabyte,吉字节,十亿字节,又称“千兆”)= 1024MB = 2^30 B;
1TB(Terabyte,万亿字节,太字节)= 1024GB = 2^40 B;
1PB(Petabyte,千万亿字节,拍字节)= 1024TB = 2^50 B;
五、原码、反码和补码
在计算机内,有符号数(这里的符号指的是正负符号,有符号数指的就是正负数)有3种表示法:原码、反码和补码,所有数据的运算都是采用补码进行的:
1. 正数的原码,反码,补码都相同;
2. 负数的有些不同,详情如下:
反码:负数的反码是对其原码逐位取反(0变1,1变0),但符号位除外。
补码:负数的补码是在其反码的末位加1(逢二进一)。
需要注意的是:求反码的时候,最高位(符号位)是不能被改变的, 正数的符号位是0,负数的符号位是1。
一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应(八进制一位对应二进制三位),因此常应用在计算机语言中。相关信息:八进制(基数为8)表示法在计算机系统中很常见,因此,我们有时能。
例子:分别求出5和-5的原码、反码和补码
原码、反码和补码