一、选择题(共32分，每题4分，共8题)
1等价(同价、高价)无穷小量的题目;抽象函数的极限2连续，导数定义(已知函数连续或可导，反求参数:利用导数定义求导数或极限)
二、填空题(共24分，每题4分，共6题)9求极限、函数连续、分段函数10求一元(显、隐)函数的导数微分(变上下限积分的导数，注意幂指函数和高阶导数)11求定积分(奇偶，广义，积分区间可加性，定积分定义，注意定积分性质)12二重积分(直角坐标极坐标)，交换二次积分，幂级数收敛半径收敛域13二阶、三阶行列式的计算方法，矩阵的线性运算、乘法、转置、运算规律14齐次线性方程组的基础解系和通解初等行变换求解线性方程组
根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足:如果幂级数满足，则:ρ是正实数时，1/ρ。ρ = 0时，+∞。ρ =+∞时，R= 0。根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式:或者。复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的。
20计算二重积分21求微分方程的通(特)解22求向量组的极大线性无关组及向量组的秩，齐次线性方程组的基础解系和通解
计算方法：如果幂级数中的幂次是按自然数顺序依次递增的，即该级数是不缺项的幂级数，可用两种方法即系数模比值法和系数模根值法求其收敛半径R。如果幂级数中的幂次不是按自然数的顺序依次递增的（比如缺奇次幂或缺偶次幂。
四、证明题(共18分，每题9分)23利用单调性或凹凸性证明不等式利用比较定理证明积分不等式罗尔中值定理、拉格朗日中值定理五、综合题(共20分，每题10分)24面积体积(与微分方程，极限，变上下限积分等结合出题);微分方程、极限变上下限积分、导数应用等综合25齐次线性方程组的基础解系和通解
1、本题中的等于号应该删去；2、本题是典型的幂级数(Power series)，解答收敛半径的方法有两种：A、比值法；B、根值法。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来，它本身是一个 牵强附会的概念，不涉及平面区域问题。
