一、二元一次方程和二元一次方程组：
1、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个
方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
代入法解二元一次方程组的步骤 1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数。2、将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不。
①二元一次方程及其解的概念：
图（1）
②二元一次方程组及其解的概念：
图（2）
③根据实际问题列方程组：
图（3）
二、解二元一次方程组：
1、代入消元法 将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。2、加减消元法 当方程中两个方程的某一未知数的。
1、解二元一次方程组的基本思路是消元，即把二元变为一元。
二元一次方程一般解法：消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。消元的方法有两种：1、代入消元 例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6(5-y)+13y=89，解得y=。
2、方法：带入消元法和加减消元法。
二元一次方程的解法公式法是:ax+bx+c=0，(a≠0)，x=[-b±√(b-4ac)]/2a。含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一。
①带入消元法解二元一次方程组：
图（4）
图（5）
②加减消元法解二元一次方程组：
图（6）
三、二元一次方程组的综合应用:
例题1、已知关于 x 的二元一次方程 x - y = 3a 和 x + 3y = 4 - a 。
例题1图（7）
例题1图（7）
解答过程：
例题1解答过程图（8）
例题1解答过程图（9）
例题2、
例题2题干（10）
解答过程：
1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；4、加减法：把同一个。
例题2解答过程（11）
例题2解答过程（12）
