知识点
比较图形的面积
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2.平面图形面积大小的比较有多种方法：
（1）根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；
（2）可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；
（3）直接计算面积后再进行比较等。
3.图形面积相同，其形状可以是不同的。
4.确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
认识底和高
1.认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
（1）从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
1、首先使用黑色画出一个平行四边形，如图。2、然后使用红色画出垂直底边的虚线，如图。3、使用红色标出垂直符号，使用黑色写上高h，如图。4、以另外两条边为底边，做出垂直底边的虚线，如图。5、最后，使用红色标出垂直符。
（2）三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
2.高和底的关系是对应的。
3.用三角板画出平行四边形的高的方法：
（1）把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
4.用三角板画出三角形的高的方法：
（1）把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。
（2）从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
5.用三角板画梯形的高的方法：
用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。
平行四边形的面积
1.平行四边形面积推导过程
把一个长方形沿着高剪开，拼成一个长方形。那么平行四边形的面积=拼成的长方形的面积
长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边=形的高，因此：平行四边形面积=底×高
2.如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah
3.当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。
三角形的面积
1.推导过程
（1）两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底×高÷2。
（2）一个三角形沿着两边的中点剪开，然后从拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为平行四边形的面积是底×高，平行四边形的面积等于三角形的面积1/2，所以三角形的面积是底×高÷2。
（3）一个三角形沿着两边的中点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底×高÷2
3.决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。
梯形的面积
两种：一种画在平行四边形里面，作垂直于底边的直线。另一种在平形四边形外面，作底边延长线的垂线。①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行。
1.推导过程
课堂解析
练习提升
画平行四边形的高的方法，过A点，作BC的垂线即可。或者在AD上任意取一点，作BC的垂线，也可以得到平行四边形的高。同理可得，其他画法：
