轴对称图形:角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆
对称轴的条数:
角:有1条对称轴,即该角的角平分线
等腰三角形:有1条对称轴,是底边的垂直平分线
等边三角形:有3条对称轴,分别是三边上的垂直平分线;
菱形:有2条对称轴,分别是两条对角线所在的直线。
矩形:有2条对称轴,分别是两组对边中点的直线;
等腰梯形:有1条对称轴,是上底与下低对边中点的直线
1、中心对称图形定义:在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转前后的图形能互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。2、判定图形为中心对称的简单方法:以“十”字横竖两垂直线的交点为图形的中心,对图形划分“十”字。
对称中心:线段的对称中心是线段的中点;
平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点
圆的对称中心是圆心。
说明:线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
坐标系中的轴对称变换与中心对称变换
点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为(x,-y)。
关于y轴对称的点P2的坐标为(-x,y)。
关于原点对称的点的坐标P3的坐标是(-x,-y)
图形如果满足以下任一条件,就可以判断为中心对称图形。1、关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;2、关于中心对称的两个图形是全等形;3、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一。
记忆规律
关于y轴(x轴)对称的点的纵坐标(横坐标)相同。
常见的中心对称图形有:线段,矩形,菱形,正方形,平行四边形,圆。区分:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。
横坐标(纵坐标)互为相反数。
关于原点成中心对称的点的,横坐标为原横坐标的相反数。
纵坐标为原纵坐标的相反数,即横坐标、纵坐标同乘以-1。
特别