我们学习函数这一章节，一定会学习函数的奇偶性。
关于函数奇偶性有以下问题要弄清楚：
1.奇偶函数的定义是什么？
2.函数一定有奇偶性吗？
3.奇函数的图象及性质如何？
y=cosx y=tanx y=loga（x）还有反三角函数，不过那个现在高中已经不学了 这几个加系数或者相互之间是四则运算关系的话就不是复合函数，其他的一般都是 你举得两个例子不都是复合函数 第一个是，第二个不是 。
4.偶函数的图象及性质如何？
5.如何判断一个函数是否奇偶函数？
首先，我们来看看奇偶函数的定义：
奇函数定义：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，如何区分复合函数和简单函数，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
奇函数定义：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
判断一个函数是不是复合函数，可以看其中一个函数的值域是否存在非空子集Z是另一个函数的定义域的子集，只有满足这个条件时，二者才会构成一个复合函数。设y是u的函数y=f（u），u是x的函数u=g（x），如果g（x）的值。
对定义理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= - f（x）
等价表达f（-x）＋ f（x）=0
这两条是奇函数必备条件，缺一不可。
对定义的理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）
等价表达：f（-x） - f（x）=0
定义可以做为判断函数是否为奇偶函数的方法。
其流程如下：
2.一个函数一定是奇函数或是偶函数吗？
答案是不一定。
函数于奇偶，一定是以下四种情形：
如果是函数的“叠置”，即一个函数里“叠置”着另一个函数，就是复合函数。多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”。如，复合函数y=ln(x^2),是y=lnu,u=x^2的复合函数；y=ln^2 x,是y=u^2,u=ln的复合函数；y=lnlnln。
①是奇函数，非偶函数。
②是偶函数，非奇函数。
③既是奇函数，又是偶函数。
④既不是奇函数，也不是偶函数。
如果是函数的“叠置”，即一个函数里“叠置”着另一个函数，就是复合函数。多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”。如，复合函数y=ln(x^2),是y=lnu,u=x^2的复合函数；y=ln^2 x, 是y=u^2,u=ln的复合函数；y=lnln。
解答：
⑴，定义域为R，关于原点对称，f（-x）=f（x）为偶函数
3.奇偶函数图像有什么特点？
奇函数图象关于原点对称。
偶函数图象关于y轴对称。
正因为此特点，也可以根据图象判断一个函数是奇函数，还是偶函数。
4.如何判断一个函数是否奇偶函数？
①依定义判定
②依图象判定
③依定理判定：
⑴奇×奇为偶函数
⑵奇×偶为奇函数
⑶偶×偶为偶函数
⑷奇函数与奇函数复合为奇函数
看作为内层函数的值域和作为外层函数的定义域之间有没有交集。如果有交集，那么就可以构成复合函数。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du。
⑸偶函数与偶函数复合为偶函数
⑹偶函数与奇函数复合为奇函数
5.任一定义域关于原点对称的函数都是奇函数与偶函数的和。
