反函数怎么求例题，函数是两个集合之间的映射，每个自变量值只能对应一个函数值。数学中有很多“求逆”的思想，函数中也不例外。
已知函数y=f(x)是x到y的映射。如果已知y，能得到对应的x，那么y到x也可看作一个映射，但是一个y并不一定只对应一个x，不一定满足函数的定义。为了使其满足函数的定义，假设一个y也只对应一个x，可将其映射写做x=g(y)。我们习惯把x当作自变量，y当作函数值，将x与y位置互换，可得y=g(x)。
反函数的求法步骤如下：1、将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）。2、将x，y互换得y=f-1（x）。3、写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）。反函数性质 1、反函数的定义域和值域分。
称满足上述定义的y=g(x)与y=f(x)互为反函数。
1.先求出原函数的值域，因为原函数的值域就是反函数的定义域 （我们知道函数的三要素是定义域，值域，对应法则，所以先求反函数的定义域是球反函数的第一步）2.反解x，也就是用y来表示x 3.改写，交换位置，也就是把。
那么什么条件的函数存在反函数呢？很显然，函数值与自变量值要一一对应，也就是说两个集合之间的元素是一一对应的，不仅每个自变量值对应只一个函数值，一个函数值也必须只能对应一个自变量值。
求反函数的方法：（1）从原函数式子中解出x用y表示；（2）对换 x,y ,（3）标明反函数的定义域 如：求y=√(1-x) 的反函数 注：√(1-x)表示根号下(1-x)两边平方,得y²=1-x x=1-y²对换x,y。
例如上图中的
与
反函数就是从函数y=f(x)中解出x，用y表示 ：x=φ(y),如果对于y的每一个值，x都有唯一的值和它对应，那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数，习惯上，用x表示自变量，所以x=φ(y)通常写成y=φ(y) (即对换x。
就互为反函数，它们是单调递增的函数，保证了每个函数值只对应一个自变量值。
