初二数学期末考试（2）：判断三角形的高，知识不难但总有人做错
这是初二数学期末考试复习第二篇文章。
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考点2判断三角形的高】
三角形没有面积怎么求高，【方法点拨】三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
【例2】（2019春•海州区期中）如图，△ABC中的边BC上的高是（）
A．AF B．DB C．CF D．BE
【思路点拨】根据三角形高的定义即可解答．
【答案】解：△ABC中的边BC上的高是AF。
故选：A．
【变式2-1】（2019春•大丰区期中）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）
三角形的高的求法：高=三角形面积×2÷底。根据公式：三角形面积=（底×高）/2可知：底×高=2面积；底=三角形面积×2÷高。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学。
【思路点拨】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．
三角形的高的计算公式是：h=2×S△÷a（S△是三角形的面积，a是三角形的底。）解题思路：三角形高的计算公式是在三角形的面积公式的基础上反推出来的。三角形的面积计算公式：S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所。
【答案】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．
故选：C．
【方法总结】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．
【变式2-2】（2019春•苏州期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
两条直角边都是高，斜边上的高h可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。同一个三角形面积相等，。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【思路点拨】根据直角三角形的性质即可直接得出结论．
【答案】解：∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点。
∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
利用三角形的面积公式。得三角形的高=2×三角形的面积÷底。分析过程如下：三角形的面积公式是S=1/2bh。S = 三角形的面积。b = 三角形底边长。h = 三角形底边的高。由此可得：三角形的高=2×三角形的面积÷底。
故选：B．
【变式2-3】（2018春•南岗区校级期中）如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）
①BG是△EBF的高；
②CD是△BGC的高；
三角形的高求法：利用三角形的面积公式。得三角形的高=2×三角形的面积÷底。三角形的高 三角形性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
③DG是△AGC的高；
④AD是△ABG的高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【思路点拨】根据三角形的高的定义以及平行线的性质，即可解答．
【答案】解：∵BD是△ABC的高。
∴∠ADB＝∠CDB＝90°。
∵EF∥AC。
∴∠EGB＝∠ADB＝90°。
∴BG是△EBF的高，①正确；
∵∠CDB＝90°。
∴CD是△BGC的高，②正确；
∵∠ADG＝∠CDG＝90°。
∴DG是△AGC的高，③正确；
∵∠ADB＝90°。
∴AD是△ABG的高，④正确．
故选：D．
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