举个例子，比如你想知道全国所有中学生的平均身高，你不可能去测量每一个学生的身高，置信区间计算公式例题，因此采取了随机抽样的方式，用样本去预估去全国所有中学生的身高。
假设你随机抽取了100名学生，其平均身高为150cm，方差为25。
点估计
区间估计
这就像投掷一次骰子，如果你预测是3-6，小明预测3-4，那么你猜对的概率是67%，而小明猜对的概率是33%，你比小明猜对的可能性更大。
所以，具体如何确定估计的范围（也就是置信区间）取决于你对预估结果准确概率的要求（也就是置信水平）。如果你希望结果准确的概率更高，那么区间的范围（置信区间）就设置的越宽；如果置信水平越低，置信区间就设置的越窄。
如何设置置信区间
还是以上文中学生的身高为例，已知100个样本的平均身高为150cm，方差为25；请预估全国中学生整体的身高范围（置信区间）。
假设100个样本的平均体重为x（x=150cm），根据中心极限定理，则样本均值也服从正态分布
第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个。
由于样本平均值是呈正态分布的，我们便可以通过这条神奇的曲线推出以下结论：
（1）约有68%的样本平均值会在群体平均值一个标准误差的范围之内；（2）约有95%的样本平均值会在群体平均值的两个标准误差的范围之内；（3）约有99.7%的样本平均值会在群体平均值三个标准误差的范围之内。
在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。如果样本均值落在中间1-α范围内，以样本均值为中心构造的置信区间就包含总体均值μ，这是我们希望看到的；但也有可能落在此范围以外，这种情况下构造的置信区间就不包含。
标准差的计算公式如下图所示：其中SE代表标准误差，SD代表标准差，N代表样本量。
将方差=25，n=100带入到公式中，则100名样本的平均身高服从正态分布~N(μ，0.25)。
如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用。置信区间的常用计算方法为Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。其中α是显著性水平；Pr表示概率，是单词probablity的缩写；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平。
然后，设置置信水平，常见的有68%，95%，99.7%，此处设置95%的置信水平，则
第三步：用第一步求出的“样本均值”加、减第二步计算的“抽样误差”，得出置信区间的两个端点。
P(μ-2 * SE < x < μ+2 * SE)=0.95，SE为标准误差，根据上文公式计算为0.5，带入公式中为 P(μ-2 * 0.5< x < μ+2 * 0.5)=0.95 ，即P( μ-1< x < μ+1）=0.95 。
求出总体均值μ的范围 x-1 < μ < x +1，带入样本量的平均体重 x =150， 则总体的平均体重范围即95%的置信区间为149 <u < 151，也就是说全国中学生的平均体重有95%的概率在149到151cm之间。
