给出两个向量（3,-1）、（-1,3）,如下图：写到这里,我们可以引入特征值和特征向量的定义了。式,也可以写作。可以看得出来,特征值就是上面提到的未知数。同时,是包含两种未知量（特征值和特征向量）的齐
给出两个向量（3，-1）、（-1，3），如下图：
写到这里，我们可以引入特征值和特征向量的定义了。
式，也可以写作。
可以看得出来，特征值就是上面提到的未知数。
同时，是包含两种未知量（特征值和特征向量）的齐次线性方程组，但是，因为中非零向量，则有行列式。
例： 求矩阵
的特征值和特征向量。
解：A的特征多项式为
解得A的特征值为，。
对应地，求得基础解系：
所以是对应于的全部特征向量；是对应于的全部特征向量。
结构抗震计算是特征值与特征向量的应用场景之一。
已知无阻尼多自由度振动方程：
设的解为，那么
两式代入振动方程，化简得：
这样，求解振动方程就转化为求特征值与特征向量了。
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