本文从以下方面介绍平面度:
1. 数学定义(文末附带向量基础知识)
2. 接触模拟方法
3. 图纸标注
4. 应用场合
5. 取值方法
6 加工方法
7. 测量方法
1、打开CAD,然后点击工具栏中的标注。2、点击标注后,点击选择公差。3、点击公差后,进入形位公差页面,点击第一个符号。4、点击第一个符号后,弹出特征符号,点击选择平面度,然后点击确定。5、点击确定后,鼠标左键点击。
一、数学定义
多个平面的平面度数值相同时可以采用不同颜色标注。平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。平面就是二维,就是非三维,非立体。在空间中,到两点距离相同的点的轨迹。
马克思有句名言:一门科学只有在成功地运用数学时,才算达到了真正完善的地步。在ASME的GD&T(Geometric Dimensioning and Tolerancing,几何尺寸与公差)标准体系中,ASME Y14.5.1M就是在GD&T中运用了数学。
平面度(Flatness)定义:平面度是指零件实际表面上所有的点,都在两个平行平面(几何学上理想的)限定的空间内,这两个平行平面的距离由平面度公差确定。数学表达式为:
平面度的数学定义式
(1)
其中:
显然在其最高点和最的点间可以做二个相互平行的理想平面,这样平面上所以的点都包容在这两个平面内,图纸上平面度标注的公差 ‘t’就是这两个理想平面间的最大允许值。而平面度标注的箭头指向就是所要求的平面,
P 带->是零件实际表面上的点;
T 带^是平行平面的方向向量;
A 带->是确定平行平面中面位置的位置向量,可看作是空间中的一个点;
- 是向量的减法运算符号;
. 是向量的数量积符号;
| | 这个绝对值符号在这里是表示向量的模(大小)的符号;
<=是比较数值大小的&34;符号;
t是平面度公差值,它决定了平行平面之间的距离;
t/2是t的二分之一。
式(1)的几何意义:到中面的距离小于等于t/2的所有点的集合。
判断零件的实际表面是否满足平面度公差要求,就在于判断是否存在T带^和A带->,使得该表面上的所有点P带->都满足式(1)。由于t是零件图纸(设计者)规定的,不能改变,为了找到T带^和A带->,可以想象用两个保持平行的平板去压实际的表面,待平板和实际表面的三个高点形成接触时,平面度的标注方法图解,两平板的中面就给出了T带^和A带->。两平板此时的间距就是该实际表面的平面度实际值。,
二、接触模拟方法
立体几何知识告诉我们,不在一条直线上的三个点可以确定一个平面。容易知道,在零件实际表面上找到三个高点来确定一个平面,结果可能不唯一。那么,怎样的三个高点才是符合要求的呢?
图1. 如何从零件的实际表面模拟出合格的基准面
实际工作中,实用的做法是在实物平台与零件实际表面接触后,平视观察一圈(360度),如果接触点在L'上的位置符合要求,就可以判定该接触合格。图2都是合格的接触。由此可见,一个实际表面可能有多种合格的接触。
图2. 合格模拟面示例
三、图纸标注
平面度在图纸上的标注方式及其含义见图3。
图3. 平面度的标注及其含义
方法一:1:PROE中标注形位公差,先要建立基准。基准可以是基准面,也可以是基准轴。这取决于你想要标注的形位公差是什么!2:当建好基准后,可以通过修改其属性,将其转换为基准符号。3:然后再进入绘图模版,通过标注形位。
四、应用场合
需要应用平面度的场合:
1. 零件的螺栓紧固面
2. 决定零件在装配体中的角度的表面
用测微计沿实际表面逐点或沿几条直线方向进行测量。液平面法。液平面法是用液平面作为测量基准面,液平面由“连通罐”内的液面构成,然后用传感器进行测量。此法主要用于测量大平面的平面度误差。
3. 将和装配体中的下一个零件保持最大物理接触的表面
4. 为保证测量结果的重复性而需要具备一定精度的表面,为线性尺寸提供可靠的边界平面
5. 确保相互配合的零件之间完全接触(如密封设计)
6. 需要确保平面之间的相互平行关系时,先使用平面度来控制平面的平整性
7. 滑动配合平面(如导轨面)
8. 高精度平面(如量块工作面)
五、取值方法
表 1. 机加工件的未注平面度公差(mm)
另外,中国国标GB/T 1184的附录B给出了公差等级值。这些数值是根据加工规律并考虑优先数系给出的。有关资料还给出了公差等级的应用举例。参见表2.
表2. 平面度公差值及应用举例
六、加工方法
也可中间标记字母,比如A或S等等,再加上剖面线,在技术要求里用文字注释说明。平面度是指基片具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。平面度属于形位误差中的形状误差。平面度。
平面的常用加工方案:铣(刨)类、铣(刨)磨类、车削类、拉削类、平板导轨类、特种加工类。
常用加工方法能达到的平面度公差等级如表3.
表3. 加工方法可达到的平面度公差等级
零件的切削加工往往不是一次到位的,而是逐步减少背吃刀量分阶段完成的。切削加工可分为5个阶段:粗加工、半精加工、精加工、精密加工、超精密加工。不过请注意,对于绝大多数零件,一般只经过前三个阶段,到精加工为止。
切削加工划分阶段能带来的优点有:
(2) 粗加工时,背吃刀量较大,因此切削力大,需要的夹紧力也大,这些都会引起弹性变形和热变形,从而影响零件精度。粗加工提高生产效率,精加工保证精度。
(3) 粗加工时发现、暴露的毛坯缺陷,有助于尽早决定取舍,避免浪费。
(4) 粗加工可安排在精度较低的机床上(成本也较低)。精密机床仅用于精加工,也有利于机床长期保持较高精度。
(5) 便于有些零件需要安排热处理工序。
七、测量方法
平面度的测量方法见表4:
表4. 平面度的测量方法
八、向量基础知识
1. 物理学知识告诉我们,力有大小和方向。类似这样既有大小,又有方向的量,叫做向量。
2. 在数学上,大小可以用线段的长度表示,方向用线段的朝向来表示。这样,有向线段就可以表示向量。
3. 与起点无关的向量,称为自由向量。两个向量只要大小相等,且方向相同,则经过平移之后,总能完全重合,因此它们是相等的。
4. 向量的大小叫做向量的模。模等于1的向量叫做单位向量。
5. 模相同而方向相反(成180度)的向量互为正、负向量。
6. 两个向量的加法(和)运算,参照力学上求合力的平行四边形法则。
7. 两个向量的减法(差)运算,其实就是加上负向量。
8. 在空间直角坐标系Oxyz中,根据勾股定理,容易知道向量(x,y,z)的模r=(x^2+y^2+z^2)^0.5。
9. 方向向量是一个单位向量。平面的方向向量是与平面垂直的向量。
10. 两个向量的数量积,参照物理学上的做功(力乘以物体沿力的方向发生的位移),即三者的乘积:力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦。