[好玩的数学]按：前天分享了一篇几何画板画图的文章——用几何画板怎么作不规则图形的阴影部分？收到很多读者的留言，有各种问题，垂直怎么画用尺规作图，其中也有几何画板的高手在帮忙回答问题。今天再分享一篇刘瑞祥老师关于用几何画板绘制轨迹的文章，希望对大家有用。同时，也在考虑那一个几何画板的交流群，如果大家觉得有必要可以在留言区告诉我们。
就我个人的理解，几何画板的所谓“轨迹”是：当一个点 另一点 或者另一条线 按照一定要求相应变化，那么就可以把 点形成的曲线或者 形成的区域称为“轨迹”。下面我们就举两个由点形成的例子。
（1）就是分别以B、C为圆心，以大于这个线段的一半长度为半径分别在线段两边画相交弧；（2）得出相交弧的两个交点；（3）用直尺连接这两个交点，所画得的直线就是BC的垂直平分线。AB、AC作法相同。垂直平分线垂直且平分。
例 1：绘制任意的抛物线
我们知道抛物线的定义是到定点和定直线距离相等的点的集合。我们就以这个定义为依据作图。
打开几何画板，任意绘制一条线段和一个点，作为抛物线的准线和焦点，并在线段上任取一点，设为点 。
连接点 和刚才设定的焦点，并作垂直平分线。
首先用笔在白纸上有间隔地画出A和B两个点，然后用直尺把它们连接起来。2、画出量距离。接着用圆规量取它们之间的距离。3、画出取点连接 最后用用圆规画出圆弧描取点C和D用直尺把它们连接起来，一个简单的垂直平分线就。
过点 作准线的垂线，与上一步的直线交于点 ，容易知道：点 到准线和焦点的距离相等。
选中 、 两点（先选哪个后选哪个无所谓），单击菜单“构造\轨迹”即可。
上面已经画出了抛物线，但被菜单挡住了大部分，你看到了吗？完整图见下面。这里因为点 只能在给定的有限线段上移动，所以抛物线也只是一部分，如果准线是完整的直线，那么抛物线也将是完整的。大家也可以任意拖动焦点和准线，看看抛物线有什么变化。
1、在纸上任意点出A、B点，连接AB作为要做出垂直平分线的线段。2、以B为圆心、大于AB/2的长度为半径画圆弧。3、以A为圆心、步骤②相同半径画圆弧。4、点上两圆弧的交点C、D。5、连接CD，与AB相交于E。则CD为AB的。
2：任意旋转一条抛物线
首先用笔在白纸上有间隔地画出A和B两个点，然后用直尺把它们连接起来，2、画出量距离 接着用圆规量取它们之间的距离，3、画出取点连接 最后用用圆规画出圆弧描取点C和D用直尺把它们连接起来，一个简单的垂直平分线就。
任意作一条抛物线，并设坐标的原点为 ， 点为 。
再任意作一点 ，顺次选择 、、 点，单击菜单“变换/标记角度”。
在抛物线上任作一点 并选中，单击菜单“旋转...”，在弹出的对话框里选择“标记角度”，可以看到这下面就出现了 ，单击“旋转”按钮。
绘制“轨迹”的更多玩法，请读者自行探索。
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