矩阵行列式、秩、迹与范数的求解
方阵的行列式：把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为方阵所对应的行列式的值。
det（A）:求方阵A所对应的行列式的值。
例一：验证det（A-1）=1/det（A）
解答：
A =
工具/材料nbsp; matlab(不强制)操作方法 01 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，它的1范数求法如下:02 使用matlab计算结果如下:03 对于实矩阵，矩阵A的2。
1 2 3
5 3 8
3 5 1
>> det(inv(A))
ans =
0.0204
>> 1/det(A)
ans =
0.0204
矩阵的秩：矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩。
rank（A）：求矩阵A的秩。
解答：
>> for n=3:20
r(n)=rank(magic(n));
end
bar(r)
||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=（X1,X2,X3）,则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导，比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid。
grid on
axis([2，21，0，20])
>>
矩阵的迹：矩阵的迹等于矩阵对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。
一、求法 1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+。+|an1|，其余方法。
trace（A）:求矩阵的迹。
矩阵或向量的范数：用来度量矩阵或向量在某种意义下的长度。
向量的3种常用范数：
（1） 向量1—范数：向量元素的绝对值之和。
（2） 向量2—范数：向量元素平方和的平方根；
（3） 向量∞--范数：所有向量元素绝对值中的最大值。
在MATLAB中，求向量范数的函数为：
norm（V）或norm（V，2）计算向量V的2—范数；
norm（V，1）：计算向量V的1--范数；
norm（V，inf）：计算向量V的∞--范数。
矩阵的范数：
矩阵A的1--范数：矩阵列元素绝对值之和的最大值；
矩阵A的2--范数：A’A矩阵的最大特征值的平方根；
矩阵A的∞--范数：所有矩阵行元素绝对值之和的最大值。
MATLAB提供了求3种矩阵范数的函数，其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。
例如：
x =
2 0 1
-1 1 0
-3 3 0
>> n=norm(x)
n =
先在matlab命令窗口中生成一个希尔伯特矩阵a=hilb(4)，然后，在命令窗口中输入nm1=norm(a,1) ，其中norm就是求矩阵范数的函数，1表示的是1范数。（4）其次，看下怎么求矩阵的2范数。先在matlab命令窗口中生成一个希尔伯特。
4.7234
>> n=norm(x，1)
n =
