随机变量
随机变量其实就是函数，将各种事件映射成对应的数字.
比如将抛一枚公平的硬币正面(国徽/人头)指定为 1，反面(数字/尾)指定为 0. X(硬币正面)=1，概率论分布函数怎么求，X(硬币反面)=0.，
比如将抛一枚公平的硬币正面(国徽/人头)指定为 1，反面(数字/尾)指定为 0. X(硬币正面)=1，X(硬币反面)=0.
知道分布律求分布函数的方法：F（x）＝P（X≤x）分类讨论如下：（1）x＜0时，显然，F（x）＝P（X≤x）＝0 （2）0≤x＜1时，F（x）＝P（X≤x）＝P（X＝0）＝22／35 （3）1≤x＜2时，F（x）＝P（X。
再比如掷骰子点数对应成相应的数字 1~6. X(点数1)=1，X(点数2)=2，......，X(点数6)=6.
至于Z的分布函数，求法类似，结果为：t<1时为Φ(1), t≥1为Φ(t).2). 注意：无论X与1大小关系如何，Y+Z=1+X. 而X ~ N(0, 1) => 1+X~N(1,1). 所以Y+Z的分布函数为Φ(t-1).3). 设W=Y^2。
注意: 随机变量的函数也是一个随机变量.
概率质量函数与累积分布函数
根据分布列求分布函数时，先将取值从小到大排好，x1<x2<。xn，则分布函数是一个n+1段的分段函数：当xi≤x<x(i+1)时，F(x)=p1+p2+。+pi(i=1，2，。，n) ；当x<x1时，F(x)=0。利用分布。
以掷骰子为例，P(X=1)=1/6，P(X=2)=1/6，......，P(X=6)=1/6.
如已经知道了 PMF，就可以计算出相应的 CDF，也即将小于等于 x 的概率相加，观察下面动图:
伯努利分布(Bernoulli Distribution ，也称0-1分布)
分布函数永远都是（-∞，x)区间内的积分，（1）如果被积函数也就是密度函数不是分段函数，就直接计算（-∞，x)上的积分。（2）如果被积函数也就是密度函数是分段函数，则由于密度函数在不同区间内的解析式不一样。所以。
每次试验只有成功1和失败0两种，成功概率 p，失败概率则为 1-p.
1、求分布函数公式：F（x）=P（X≤x）。2、分布函数（英文CumulativeDistributionFunction，简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。3、函数（function）的定义通常分为传统定义和。
二项分布(Binomial Distribution)
进行了 n 次的伯努利试验，恰好成功了 x 次.
几何分布(Geometric Distribution)
进行了一系列伯努利试验，获得首次成功的是第 x 次试验，则该随机变量满足几何分布.
泊松分布(Poisson Distribution)
