1.离散型随机变量的均值与方差
E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.它反映了离散型随机变量取值的平均水平.
2.均值与方差的性质
3.期望与方差的一般计算步骤
(1)理解X的意义，写出X的所有可能取得值;
(2)求X取各个值的概率，写出分布列;
(3)根据分布列，正确运用期望与方差的定义或公式进行计算.
4.利用期望与方差进行决策
利用随机变量的期望与方差可以帮助我们作出科学的决策，其中随机变量ξ的期望的意义在于描述随机变量的平均程度，而方差则描述了随机变量稳定与波动或集中与分散的状况.品种的优劣、仪器的好坏、预报的准确与否、机器的性能好坏等很多指标都与这两个特征量有关.
(2)若我们希望比较稳定时，应先考虑方差，再考虑均值是否相等或者接近.
经典例题：[2018浙江卷]
设0〈p〈1，则随机变量ξ的分布列如下表，则当p在（0，1）内增大时，（ ）
A. D(ξ)减小
B. D(ξ)增大
C. D(ξ)先减小后增大
D. D(ξ)先增大后减小
解题思路：用离散型随机变量期望公式与方差公式解题。
解析：由题意得
∴D(ξ)在（0，1/2）上递增，在（1/2，1）上递减，即当p在（0，1）内增大时，D(ξ)先增大后减小，故选D。
答案：D
