【STSE问题】【2022年普通高考学业水平原则性考试广东卷】图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F和F分别表示三根绳的拉力大小，30°,45°,60°角的三角函数值，F＝F且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是（D），
A.F＝F₁
B.F＝2F₁
cos30°=邻边bai÷斜边=√3：2=√3/2。cos是余弦值，du余弦值=邻边÷斜边。因zhi为在三角形中，30°所对的直角dao边是斜边的一半。所以这个三角形的三边之比=1：√
C. F＝3F₁
D.F＝√3F₁
【解析】本题主要考查受力分析。
cos30°＝ √3/2 cos是余弦值，即余弦值=邻边÷斜边。因为在三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半。所以这个三角形的三边之比=1：√3：2。所以cos30°=邻边÷斜边=√3：2=√3/2 。
选项分析：
O点处的受力如图所示：
由几何关系可得θ＝30°，故有F1₁sin 30° ＝ F₂ sin 30°
☞以轻质物体或者结点为研究对象。
cos30°=sin60°= √3/2 在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，设这条边为1，那么，斜边就是2， 邻边就是√3。
轻质物体在任何状态下，合力为零。
轻质物体(结点)不但在静止或者匀速直线运动时，合力为零；在加速运动时合力也为零。
cos 30=根号3/2 cos 45=根号2/2 cos 60=1/2 tan 30=根号3/3 tan 45=1 tan 60=根号3
本题就是考查力的合成或者说是平衡问题。
cos30度是√3/2，约等于0.87。cos30°=邻边÷斜边=√3：2=√3/2。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1，1]。它是周期函数，其最小正周期为2π。cos30°=邻边÷斜边=√3：2=√3/2。cos是余弦值，余弦。
