【知识点】
01组合图形的面积
1.组合图形的意义 由几个简单的图形,通过不同的方式组合而成的图形。2.求组合图形面积的方法 (1)“分割求和”法:根据图形和所给条件的关系,将图形进行合理分割,形成基本图形。基本图形的面积和就是组合图形的面积。
(2)“添补求差”法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
一顷多少平方千米,3.分割规则:分得越少,计算越简单。 4.不规则图形面积的估计与计算的方法 (1)数格子的方法:数格子时,不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格 或不满一格算半格。 (2)把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02常见基本图形的面积
1公顷=0.01平方千米=10000平方米。公顷是公制地积单位,别称:平方百米,一块面积一公顷的土地为10000平方米,比一个标准足球场面积稍大。平方千米是面积的公制单位。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”,也是计量土地。
1.长方形
周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式:S=ab
2.正方形
周长=边长×4 字母公式:C=4a
面积=边长×边长 字母公式:S=a2
3.平行四边形
平行四边形的面积=底×高
字母公式:S=ah
底=面积÷高
高=面积÷底
4.三角形
三角形的面积=底×高÷2
字母公式:S=ah÷2
底=面积×2÷高
高=面积×2÷底
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式:S=(a+b)×h÷2
上底=面积×2÷高-下底
下底=面积×2÷高-上底
高=面积×2÷(上底+下底)
03面积单位
1.面积单位的意义
(1)1平方厘米:边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米,写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米
(2)平方分米:边长为1分米的正方形的面积为1平方分米,写成算式:1分米×1分米=1平方分米
(3)1平方米:边长为1米的正方形的面积为1平方米,写成算式:1米×1米=1平方米
(5)1平方千米:边长为1000米的正方形面积为1平方千米,写成算式:1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米
2.面积单位间的进率
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
3.面积单位在生活中的应用
(1)天安门广场的面积约是40公顷,1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
(2)400米的跑道所围成的操场的面积大约是1公顷;(3)一间教室的面积约是50平方米,200间教室的面积约是1公顷。4.单位换算的方法:大化小,乘进率;小化大,除以进率。
04鸡兔同笼
解答方法:
1.列表法:一般采用取中间数列表的方法;
所以:1公顷=10000平方米=0.
2.画图法;
3.假设法;
4.列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
05点阵中的规律
1、1公顷是0.01平方千米。2、公顷(gōngqǐng 、hectare(ha) )公制地积,公顷(Hectare)为面公制单位(国际单位)。一块面积一公顷的土地为10000平方米,比一个标准足球场面积稍大。3、公顷方千米、平方米都是常用的。
1.数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。
2.图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。
【练习题一】
一、填一填。(每空2分,共28分)
4500 m2=()公顷
2.在括号里填上适当的单位名称。
(1) 我国的国土面积大约是960万()。
(2) 天安门广场是世界上最大的城市中心广场,面积大约是40()。
(3) 埃及最大的金字塔占地面积约是52900()。
(4) 国家体育场鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部,总占地面积约是21()。
3.一个长方形的果园的长是450 m,宽是180 m,它的面积是()m2,合()公顷。
4.一个长方形码头的占地面积是70公顷,它的长是3500 m,宽是()。
5.下图的面积可以看成是一个()的面积减去一个()的面积。
二、动手操作。(1题4分,2题5分,共9分)
1.画一画,将下面的图形用虚线分成学过的基本图形。
三、估一估,下面每个图形所占的面积大约是多少?(每个小方格的面积表示1 cm2) (6分)
四、计算下面组合图形的面积。(1题16分,2题10分,共26分)
1.求下列图形的面积。(单位: cm)
(1)
(2)
(3)
(4)
2.计算下列阴影部分面积。(单位:dm)
(1)
(2)
五、解决问题。(4题6分,其余每题5分,共31分)
1.有一条小路穿过麦田(如下图,小路为其中的阴影部分),这块麦田的播种面积是多少平方米?合多少公顷?
2.有一块平行四边形菜地,分成三块种菜,第一块种西红柿,第二块种辣椒,第三块种茄子。
(1)每块菜地占地面积分别是多少平方米?
(2)如果每平方米收辣椒7.5 kg,辣椒地可收辣椒多少千克?
4.有一块指示牌,彬彬量出了它的各部分尺寸,如图所示。请你根据量出的尺寸,算出这块指示牌的面积。
一、1.757500000.450.650.28
2.(1)km2(2)公顷(3)m2(4)公顷
3.810008.14.200 m5.平行四边形三角形
二、1.略。2.略。
三、略。
一公顷等于100平方千米是错误的。单位换算:1公顷=10000平方米 1平方公里(km²)= 100公顷(ha)= 247.1英亩(acre)= 0.386平方英里(mile²)1平方米(m²)= 10.764平方英尺(ft²)1公亩(are)= 。
四、1.(1)10÷2=5(cm)18×5=90(cm2)
90×2=180(cm2)
(2)50×20+(60-20)×20=1800(cm2)
(3)(5+9)×12÷2+12×8÷2=132(cm2)
(4)(15+18)×12÷2+(25-12)×15÷2=295.5(cm2)
2.(1)8×4-(3+5)×2÷2=24(dm2)
(2)30×20-5×5×4=500(dm2)
五、1.60×45-45×5=2475(m2)=0.2475(公顷)
一公顷多少平方千米? 1公顷=0.01平方千米=10000平方米。公顷公制地积单位,公顷为面积的公制单位。一块面积一公顷的土地为10000平方米,比一个标准足球场面积稍大。公顷、平方千米、平方米都是常用的面积单位,“平方千。
2.(1)24×25÷2=300(m2)16×25=400(m2)
(10+34)×25÷2=550(m2)
(2)7.5×400=3000(kg)
3.(2+3)×1÷2=2.5(dm2)
5×5-2.5×2=20(dm2)
4.25×18+25×25÷2=762.5(cm2)
1 公顷=0.01 平方千米。公顷为面积的公制单位。一块面积一公顷的土地为10000平方米,比一个标准足球场面积稍大。边长是100米的正方形,面积是1公顷。如果一个正方形的面积是1公顷,那么它的边长就是100米。由于正方形的。
5.450×450÷2÷2=50625(m2)=5.0625(公顷)
5.0625×7500=37968.75(kg)
6.8×6+8×1.2÷2-1.2×2.4=49.92(m2)
49.92×60≈2996(块)