小学数学必备知识点总归纳
常用单位换算
1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\315178\10\12月
小月(30天)的有:4619111月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
常用数量关系等式
1、份数:每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数瞭几倍数÷倍数=1倍数3、路程:速度×时间=路程
路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量:单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数＋加数=和和―—个加数‘另一个加数被减数―减数一差
被减数一差—减数
差＋减数=被减数
因数×因数一积
积÷—个因数一另一个因数
被除数÷除数一商
被除数÷商=除数
商×除数―被除数
常用图形计算公式
1、正方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:体积a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:周长S:面积a:边长)
周长=(长+宽)×2C=2(atb)
面积=长×宽S=ab
4、长方体(V:体积s :面积a :长b:宽h:高)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(abrahtbh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形s:面积a:底h:高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:面积a:底h:高)
企业回吊称的价格大概在每台几千元，便宜的有一两千元。不同类别的吊称，价格也不尽相同。就类别而言，从工作形式上可分为钩头悬挂式、行车式、轴座式、嵌入式四种；从读数形式上又可分为秤体直显式（即传感器与秤体一体化），有线操作盒显示（吊车操。
面积=底×高s=ah
7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28、圆形(S:面积C:周长nd=直径r=半径)
周长=直径×n=2×n×半径C=n.d=2 n r面积=半径×半径×n
9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积
r :底面半径
c :底面周长)
侧面积=底面周长×高=ch(2 nr或nd)表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)
体积=底面积×高÷3
奥数常用公式
1、平均数总数÷总份数=平均数
2、和差问题:(和＋差)÷2=大数(和一差)÷2=小数3、和倍问题:和÷(倍数一1)=小数
小数×倍数=大数（或者和一小数=大数)4、差倍问题:差÷(倍数一1)=小数小数×倍数=大数(或小数＋差一大数)5、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题
追及距离=速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差一追及距离÷追及时间7、流水问题
顺流速度一静水速度＋水流速度逆流速度一静水速度一水流速度
8、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题
利润=售出价一成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息一本金×利率×时间
税后利息=n金×利率×时间×(1一20%)10、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)长两次分配量之差=参加分配的份数(大亏一小亏)÷两次分配量之差一参加分配的份数
应特别注意奥数中的植树问题
1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:全长=株距×(株数一1)
株距=全长÷(株数一1)
(⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3如果在非封闭线路的两端都不要植树.那么株数―段数—1=全长÷株距一1
全长=株距×(株数＋1)
株距=全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数一段数一全长÷株距全长一株距×株数
1米＝1000毫米。毫米，又称公厘（或公釐），是长度单位和降雨量单位，英文缩写mm。10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米，1000毫米相当于1米（此即为毫的字义）。关于毫米的进率：1毫米=0.1厘米；1mm=0.1cm=0.
株距一全长÷株数
奥数中的常用数据及规律
1、圆周率常取数据
2、常用特殊数的乘积
3、常用平方数
4、关于常用分数与小数的互化
5、常用立方数
小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用
第一章数和数的运算
一、概念
(一）整数
1整数的意义:自然数和О都是整数。
2自然数:我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用О表示。0也是自然数。
3计数单位:—（个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除:整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除
如果数a能被数b(b +0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10，l米等于几毫米，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是o、2、4、6、8的数，都能被⒉整除，例如:202、480、304，都能被﹖整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如:5、30、405都能被5整除如
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4(或25）整除。例如:16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8(或125）整除。例如:1168、4600、5000、12344都能
被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
—个数，如果只有1和它本身两个约数，运件的效2版质数《或素数)，100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、k31、37、41、43、47、53、59、61、67、
71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如东、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然级陈JI小，中一公出是合数。如果把白然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数，合数和1。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:
1和任何白然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18….…
一米等于十分米，一分米等于十厘米，一厘米等于十毫米。长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千。
3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18…---是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二）小数
1小数的意义:把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“—”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如:0.25 、 0.368都是纯小数。
带小数:整数部分不是零的小双，1In 3.25 、5.26都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如:41.7 、25.3 、0.23都是有限小数。
无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如:4.33 h.-.3.1415926…..…-
无限不循环小数:一个数的小效部刀，微3n.TT且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如:T
循环小数:一个数的小数部分，有一1教一例加字侬次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如:
3.565…… 0.0333 ..··…12.109109......
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“ 9 ”，0.5454……的循环节是“54”。
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333…·…
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。
(三)分数
1分数的意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
(四）百分数
1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用&34;来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
10毫米相当于1厘米，100毫米相当于1分米,1000毫米相当于1米（此即为毫的字义）。
(一）数的读法和写法
1．整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2．整数的写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3．小数的读法:读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4．小数的写法:写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。(
5.分数的读法。读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6，分数的写法:先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1．准确数:在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
3．四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如:省略 345900万后面的尾数约是35 万。省略 4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较
1，比较整数大小:比较整数的大小，位数多的那个数
