Radian Measure 弧度测量
You already know that angles are measured by degrees (360° is a complete revolution). An alternative method is based on the circumference of a circle.
你已经知道,角度是用度数来衡量的(360°是一个完整的旋转)。另一种方法是基于圆的周长。
If an arc of a circle is drawn such that it is the same length as the radius,then the angle created is called one radian (1C),as shown below.
如果画一个圆弧,使其长度与半径相同,那么所形成的角度就称为一弧度(1C),如下图所示。
兀是90度还是180度,From the diagram you can see that dividing the circumference by the radius will give the number of radians in one complete revolution. Therefore,the number of radians in one revolution is。
从图中你可以看到,用圆周率除以半径就可以得到一个完整的旋转的弧度数。因此,一圈的弧度数是。
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These basic conversions are useful to know 这些基本的转换是很有用的,要知道:
Fractions of 180° can be written in radians by using 180° = π rad
180度。派表示弧度时,是180度。派一般指圆周率,半圆的弧长=πr,其中,π是圆周率,r是半径,对应的弧度=πr÷r=π(弧度),半圆对应的圆心角是180度,所以π(弧度)=180度。π表示的是一个角度,角度是一个数。
180°的分数可以用弧度来写,即180°=π rad
π(弧度)是180度。弧的长度除以弧的半径得出的比值。 π是180度。π也就是圆周率,属于一个常数,一个无限不循环小数,整数部分是3,小数部分前9位是141592654。π无法用分数表示,但有许多种近似。最常见的是十进位的。
For example:
π(弧度)是180度。弧的长度除以弧的半径得出的比值。 π是180度。π也就是圆周率,属于一个常数,一个无限不循环小数,整数部分是3,小数部分前9位是141592654。π无法用分数表示,但有许多种近似。最常见的是十进位的无。
For example:
This means that one radian is just a little less than 60°.
这意味着,一个弧度只比60°少一点。
Arc length and Area of a sector 弧长和扇形的面积
Arc length 弧长
在下图中,我们可以看到,对于一个给定的角度θ,弧的长度是rθ。(看看你是否能用弧线是整个圆周的θ/2π这一事实来计算)。
Area of a sector 扇形的面积
Using the same idea,we find that the area of a sector of a circle is ½ r²θ.
用同样的思路,我们发现圆的一个扇形的面积是 ½ r²θ。