对于许多人来说，r的数值和单位，虚数i的概念已经很让人费解。但更令人费解的是关于i的根的问题，最令人费解的可能就是求出i的i次根的值。
这个问题的答案是，i有无限多个i次根，它们都是正实数，范围从无穷小到无穷大。
为什么？
现在，我们通过将指数乘以i/i = 1来有理化，因此我们得到：
欧拉公式的使用
根据欧拉公式，我们知道对于任何给定的实值x有：
r在这个式子中表示的是摩尔气体常数，是一个固定值。这个数的数值为8.314pa·m3/k·mol，8.314×10的立方pa·l/k·mol。
因为sin(π/2)=1，cos(π/2)=0，所以当x = π/2时，我们有
气体常数R的值是8.314J/(mol·K)。气体常数是一个在物态方程中联系各个热力学函数的物理常数，这是表征理想气体性质的一个常数。气体常数与阿伏伽德罗常数的比为波尔兹曼常数。气体常数相当于玻尔兹曼常数，但以每摩尔每温度。
综上所述，我们得到
结果出来了。用R计算，我们有：
你不是说有无限多个解吗？
因此，对于任意整数k。
并且
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这意味着有无穷多个值，它们可以作为原始解的倍数得到。如果k是一个负整数，它会把原解除以无穷小的极限，如果k是一个正整数它会把原解乘以无穷小的极限。例如，k = 10
r是一个热力学常数,数值近似等于8.314J/(mol·K。摩尔气体常数R是一个热力学常数，数值近似等于8.314J/(mol·K），这个常数的具体数值，之前是通过气体测定的，而现在它的书甚至的确定择优更精确的结果所确定。在热力。
是i的i次根。
