方法一 去绝对值符号
根据绝对值的基本性质去掉绝对值符号，是解决绝对值问题的常用策略方法.
例1：关于x的方程x²-4∣x∣+5=m有四个全不等的实根，求实数m取值范围.
分析 先分两种情况：x≥0和x＜0去掉绝对值，再把方程左、右两边分别看作函数且作出图象，观察图象求解.
方法二 添加绝对值符号
-2的绝对值是2。绝对值就是一个数不管是正数还是负数，它的绝对值都是正的，当然零除外，零的绝对值是零。绝对值就是大于等于0。如3的绝对值是3；-3的绝对值是3；0的绝对值是0。在数学中，绝对值或模数| x | 。
利用a²=∣a∣²，把关于a的问题转化关于为∣a∣的问题，可以达到出奇制胜的效果.
例2 解方程:x²-3∣x∣-10=0.
方法三 运用绝对值的几何意义
例3 解方程∣x+1∣+∣x-2∣=5.
方法四 运用绝对值的非负性
∣a∣≥0，即∣a∣是一个非负数，运用绝对值的非负性解有关绝对值问题，也是一种常用的策略方法.
例4. 若关于x的方程∣x²-6x+8∣=a恰有两个不等实根，求实数a的取值范围.
分 析：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-2的绝对值是2，考点：绝对值．
方法五 运用绝对值的不等式性质
绝对值问题常用到两个重要不等式:
(1)∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;
正数的绝对值为原来的正数,负数的绝对值为相反数，所以,-2的绝对值是2。希望你可以采纳，谢谢。
(2)∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a±b∣.
绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。性质：1. 任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；2. 绝对值等于0的数只有一个，就是0；3. 绝对值等于同一个正数的数有两个，这。
例5 设y=∣x-1∣-∣x+5∣，求y的最大值和最小值.
分析 把x-1和x+5看做两个实数，利用上面的性质(2)求解.
方法六 绝对值性质与整数性质相结合
-2的绝对值是2。在数学中，绝对值或模数| x | 的非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0。例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字。
例6 非零整数m、n满足∣m∣+∣n∣-5=0，问所有这样的整数组(m，n)共有多少组?
分析 由于m，n是非零整数，所以∣m∣，∣n∣为正整数.两个正整数之和为5有四种情况.
2 解析 分 析：根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数.-2的相反数是2，所以－2的绝对值是2.考点：绝对值.
