【题目】
从四边形4个内角取2个求和，四边形四个内角的和为几度，共有6个和数，则大于180度的和最多有_____个。（第二十三届“华杯赛”笔试初赛——小学中年级组第10题）
【求解】
假设四边形的4个内角的大小分别为：a，b，c，d，则6个和数分别为：
四边形内角和等于360°。n边型的内角和为(n-2)×180°，所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。1、四边形的特点：有四条直的边；有四个角。2、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对。
a + b、a + c、a + d、b + c、b + d、c + d
我们知道：a + b + c + d = 360（四边形的内角和为360度）
所以，把它们加起来，并重新组合：
[(a+b) + (c+d)] + [(a+c) + (b+d)] + [(a+d) + (b+c)] = 360 + 360 + 360 = 1080
四边形内角和是360度。任意四边形沿对角线可以分为两个三角形，三角形内角和是
假设有超过3个和数大于180度，必然导致上市中某个中括号内的和大于360，矛盾！
所以，大于180度的和最多有3个，分别分布在上面三个中括号中。
现在我们来构建一个这样的三角形，先画一个等腰梯形：
四边形内角和是360度。凸四边形的内角和和外角和均为360度。多边形的内角和计算公式：(n-2)×180°（n为边数）。多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角。
然后延长CD至E，连接AE组成新的四边形ABCE：
四边形内角和等于360°。n边型的内角和公式为（n-2)×180°，所以四边形内角和为（4-2)×180°=2×180°=360°。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹。
和数1：角EAB + 角ABC > 角DAB + 角ABC = 180度
四边形内角和是360°。四边形内角和=（4－2）×180°=360°；任意的四边形最多可分为2个三角形，因为三角形内角和是180°，所以四边形的内角和等于180°×2=360°。四边形的内角和计算 n边型的内角和为(n-
和数2：角EAB + 角AEC = 360 - (角ABC + 角BCE) > 180度
和数3：角EAB + 角BCE = 360 - (角ABC + 角AEC) > 180度
小朋友也可以验算一下其它3个和数，它们都小于180度，不信可以试试:)
