绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算
主要内容：
本文以绝对值及其方程知识，通过去绝对值方法，介绍绝对值方程|1-|x-1||=33x解的计算步骤。
主要步骤：
1。绝对值就是在数轴上任意一个点到原点的距离，用符号“∥”表示。比如：数字3在数轴上距离原点为3个单位，那么3的绝对值便为3，用数学符号表示为|3|＝3。数字－6在数轴上距离原点为6个单位，所以－6的绝对值为6，。
分析绝对值方程，左边是两个绝对值的套用，则整体的值为非负数，1的绝对值是±1吗，所以右边=33x≥0，可知x≥0。以下对绝对值方程进行讨论求解。
※.当1-|x-1|≥0时，有|x-1|≤1，此时再去绝对值进行讨论，则：
(1)当x-1≥0时，有x≥1，则条件方程为：
x-1≤1，求出x≤2。
1的绝对值是1，算式为：|1|=1 1的相反数是-1，算式为：-（1）=-1
综合得x的取值范围为：[1，2]。
此时本题绝对值方程为：
1-(x-1)=33x。
34x=2，求出x=1/17。
此时x不在所求范围内，不是方程的一个解。
(2)当x-1≤0时，有x≤1，则条件方程为：
-x+1≤1，求出x≥0。
综合得x的取值范围为：[0，1]。
此时本题绝对值方程为：
1-[-(x-1)]=33x。
1+x-1=33x
32x=0，求出x=-0。
此时x在所求范围内，是方程的一个解。
※.当1-|x-1|＜0时，有|x-1|＞1，此时再去绝对值进行讨论，则：
(1)当x-1≥0时，有x≥1，则条件方程为：
x-1≥1，求出x≥2。
一的绝对值等于（1），1是正数，正数的绝对值等于本身。
综合得x的取值范围为：[2，+∞)。
此时本题绝对值方程为：
(x-1)-1=33x。
-32x=2，求出x=-1/16。
此时x不在所求范围内，不是方程的一个解。
(2)当x-1≤0时，有x≤1，则条件方程为：
1的绝对值是1，整数的绝对值都等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，比如3的绝对值是3，-3的绝对值也是3
-x+1≤1，求出x≥0。
综合得x的取值范围为：[0，1]。
此时本题绝对值方程为：
[-(x-1)]-1=33x。
1-x+1=33x
34x=2，求出x=1/17。
此时x在所求范围内，是方程的一个解。
综上所述，该绝对值方程有两个解，分别为x1=0，x2=1/17。
