1.平方根
a.平方根的概念
4的平方根等于2 3的平方根约等于1.732 所以12的平方根等于：2*1.732＝3.464 当然，现在的中学数学中，3的平方根一般不约等于，直接保留 所以12的平方根也等于2*（3的平方根）。
b.算术平方根的概念
注意：算术根号a具有双重非负性，12平方根计算过程，即根号a≥0；算术平方根与平方根的定义中，a应为非负数，即只有正数和零才有算术平方根和平方根；负数没有算术平方根和平方根。
c.开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0和1.
d.平方根的性质
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
例1：求下列各数的算术平方根。
例2：若数m的平方根是2a＋3和a－12，求m的值。
解：∵负数没有平方根，故m必为非负数。
（2）m等于0时，其平方根仍是0，故2a＋3＝0且a－12＝0，此时两方程联立无解。
2.立方根
a.立方根的定概念
12的平方根是一个无限不循环小数，精确到小数点后五位约等于：+3.46410，-3.46410。平方计算是高中数学中一是重要的知识点，在高中课本中仅仅涉及到平方的正向计算，而开平方计算涉及到的知识非常少，只提及到了开平方时的。
b.开立方
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。立方与开立方互为逆运算。
c.立方根的性质
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
12的平方根等于144。显然是算的12的平方，就是12²=144，12的平方根本来要给12开平方，就是±√12=±√(2²×3)=±2√3，算错的原因主要是对平方根以及平方的概念不清，首先一个数的平方，表示两个相同。
3.立方根与平方根的区别与联系
a.两者的联系
①都与相应的乘方运算互为逆运算。开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算。
②在研究被开方数和平方根的关系时，都有类似小数点的移动规律。
③0的平方根和立方根都是它本身。
b.两者的区别
①在用符号表示平方根时，根指数2可以省略，而用符号表示立方根时，根指数3不可省略。
12的算术平方根是√12=√(4×3)=2√3 龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
②只有非负数才有算术平方根，而立方根任何数都有。
12的平方根是一个无限不循环小数，精确到小数点后五位约等于：+3.46410，-3.46410。平方计算是高中数学中一是重要的知识点，在高中课本中仅仅涉及到平方的正向计算，而开平方计算涉及到的知识非常少，只提及到了开平方时的。
③正数的平方根有两个，而正数的立方根只有一个。
