与十进制
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
【例】：
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
· 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
【例】：
十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
【例】： (0．625)10= (0．101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
十进制1至128的二进制表示：
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010
11=1011
12=1100
13=1101
14=1110
15=1111
16=10000
17=10001
18=10010
19=10011
20=10100
21=10101
22=10110
23=10111
24=11000
25=11001
26=11010
27=11011
28=11100
29=11101
30=11110
31=11111
32=100000
33=100001
34=100010
35=100011
36=100100
37=100101
38=100110
39=100111
40=101000
41=101001
42=101010
43=101011
44=101100
45=101101
46=101110
47=101111
48=110000
49=110001
50=110010
51=110011
52=110100
53=110101
54=110110
55=110111
56=111000
57=111001
58=111010
59=111011
60=111100
61=111101
62=111110
63=111111
64=1000000
65=1000001
66=1000010
67=1000011
二进制 我们不妨将思维拓展一下，既然可以用 0~9 共十个数字来表示数值，那么也可以用0、1两个数字来表示数值，这就是二进制（Binary）。例如，数字 0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二进制。在计算机内部，数据。
68=1000100
69=1000101
70=1000110
71=1000111
72=1001000
73=1001001
74=1001010
75=1001011
76=1001100
77=1001101
78=1001110
79=1001111
80=1010000
81=1010001
82=1010010
83=1010011
84=1010100
85=1010101
86=1010110
87=1010111
88=1011000
89=1011001
90=1011010
91=1011011
92=1011100
93=1011101
94=1011110
95=1011111
96=1100000
97=1100001
98=1100010
99=1100011
100=1100100
101=1100101
102=1100110
103=1100111
104=1101000
105=1101001
106=1101010
107=1101011
108=1101100
109=1101101
110=1101110
111=1101111
112=1110000
113=1110001
114=1110010
115=1110011
9=00001001 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数。如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为。
116=1110100
117=1110101
118=1110110
9/2=4。1\r\n4/2=2。0\r\n2/2=1。0\r\n1/2=0。1\r\n所以 9的二进制是1001 (从下面到上面依次将余数写下就行了)
119=1110111
120=1111000
9=00001001 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数。如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为。
121=1111001
122=1111010
123=1111011
124=1111100
125=1111101
126=1111110
127=1111111
128=10000000
十进制负数转二进制：“先取正数的二进制值，再取反，加1”
【例】：(-31)10 = (1)2
31的二进制数为11111，取反00000，加1得1。
与八进制
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，一张图看懂二进制，就得到一个八进制数。，
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
八进制数字与十进制数字对应关系如下：
000 -> 0 | 004-> 4 | 010=8
001 -> 1 |005 -> 5| 011=9
002 -> 2 |006 -> 6 | 012=10
003 -> 3 |007 -> 7 | 013=11
【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
【例】：将二进制的10110.0011 转换成八进制：
9 （2） =1001； 故答案为：9 （2） =
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.0011）2 = （26.14）8
与十六进制
二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 =（1.1001）2{十六进制怎么会有小数点}
【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
所以 9的二进制是1001 (从下面到上面依次将余数写下就行了)
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 =（61.E）16
与十进制的区别
仿照例题1.3.1，我们可以将二进制数10表示为：10=1×2^1+0×2^0
十进制与二进制的关系
一般地，任意二进制数可表示为：
例题 1.3.2 试将二进制数（01010110）B转换为十进制数。
解：将每一位二进制数乘以位权后相加便得相应的十进制数
用二进制数的数字编码波形图
