立方根
（1）定义：如果一个数的立方等于a，4的立方根计算过程，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：
．
四的立方根是4的三分之一次方，约等于1.5874010519682。如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。在实数范围内，任何实数的立。
（2）正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．
（3）求一个数a的立方根的运算叫开立方，其中a叫做被开方数．
注意：符号a3中的根指数“3”不能省略；对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根．
四的立方根是1.5874，通过查立方根表或者计算器算立方根就可以
【规律方法】平方根和立方根的性质
1．平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．立方根的性质：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
无理数
（1）、定义：无限不循环小数叫做无理数．
说明：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 如圆周率、2的平方根等．
（2）、无理数与有理数的区别：
①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
②所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能．
无理数常见的三种类型
（1）开不尽的方根，如
等．
三次根号4=1.
（2）特定结构的无限不循环小数。
如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．
（3）含有π的绝大部分数，如2π．
注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如
是有理数，而不是无理数．
