之前，曾做过一个调查：把一道数学题“求1+2+3+…+99+100等于多少？”分别发给了小学生、中学生和大学生，当然，对于不同级别的学生，从一加到一百结果多少，条件有所不同，但是从他们的解答中可以看出他们的思维差异。
1、小学生
题：1+2+3+…+99+100=（ ）
1、从一加到100等于5050。2、1 2 3一直加到100=5050 的最先由提出，高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1 100，2 99，3 98。
大部分小学生
...
4950+100=5050
从1加到100的和等于5050.1.用小球的数量表示从1~100的每一个数，小球的总数就是从1加到100的和。2.用同样的方式反方向摆出从1到100的小球数量，3.每一组是101个小球，共100组，101×100=10100（个）3.
的确，这样能算出答案，但是存在两个明显的问题:
其一，历经99次算法，出现计算错误的几率增加，一步错，满盘皆输；
其二，耗时长，即使算出了正确答案，如果是在考试遇到，那么可能没算出答案就要交卷了！
2、中学生
4、(1加100)乘100除以2等于5050，即一加到一百的最终求和数为
题：1+2+3+…+99+100=（ ），要求2种方法以上，并要求写明计算过程
对于中学生（含初中、高中），大部分一看就知道是等差数列，然后就用等差数列公式代进去计算，（首项+末项 ）×项数÷2即有（1+100）×100÷2=5050或者项数×首项+项数×（项数-1）÷2=100×1+100×（100-1）÷2=5050，大部分就用这2种方法。
还有一些动脑筋的学生就提出，每10个数作为一个周期，每个周期中都有1、2、3、…、9、10，先计算每一个周期的和，再求和。
即1+2+3+…+10=55
……
所以就为55+155+255+355+…+855+955=5050
同理，有个别同学就把10、20、…、90、100这些剔除
等于看成有10个1+2+3+…+9和10个10+20+…+90
3、大学生
题：1+2+3+…+99+100=（ ）
如果要频繁计算1加到100乃至1000等的答案，那么编个程序，可能答案就都出来了，算都不用；
万一这个不是1加到100呢，是到无穷大呢，这个答案可能就涉及到级数和积分了
从1加到100是5050 运用高斯求和公式或朱世杰求和公式：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2 得1+2+3+……+100=（1+100）*100/2=
题设本身都是围绕1+2+3+…+99+100=（ ）展开，但是不同层次的学生对于它的思考和见解是不一样的，这就是思维决定的，因为随着思维层次的提高，那么解决一个问题的速度和方式都会有一个质的提高！
当然，对于一些学生都是单纯给出一个题1+2+3+…+99+100=（ ），得出的结论只有一个做题的速度差别而已；但是在调查的过程中，也发现一些学生，即使是大学生，思维也比较死板，这就与学习习惯有很大的关系，当然，有些学生是纯粹的懒而已。
总之，不同层次的学生，见识不同，思维存在差别，这是可以理解的；但是同一层次的学生，思维也存在差异，这与学生的资质、学习习惯、状态、思考时间等息息相关，但是往往思维越好的学生，所表现出的其他方面也都比较优秀，因此，可以说思维决定一个人的高度，也一定程度上反映出一个人的能力和习惯。
