七年级下数学，寒假预习，多边形内角和与外角和，多算少算一个角。三角形内角和为180°，多边形内角和专题，多边形内角和为（n-2）×180°，多边形的外角和为360°。这类题目熟记公式是解题的关键，难点在于理解多边形的内角和是180°的整数倍。
例题1：小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，求n的值
多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角。对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和叫做多边形的外角和。任意边形的外角和都是
例题2：一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．
此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握内角和定理和外角和定理是解本题的关键。
例题3：一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，求原来多边形的边数
分析：先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解。
多边形外角和等于边数乘以360度减去内角和。假如边数为n，则外角和为360n-180(n-2)=180(n+2)
解：设多边形截去一个角的边数为n。
则（n-2）•180°=1620°，解得n=11。
2.2 n边形的内角与外角的总和为n·180° n边形的内角和为(n-2)·180° 那么n边形的外角和为n·180°－(n－2)·180°=n·180°-n·180°+360°=360° 这就是说多边形的外角和与边数无关,都等于
∵截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1。
∴原来多边形的边数是10或11或12．
例题4：一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°，求这个多边形的边数
