标题：字节与进率 内存与速度
在教学计算机的结构和功能时，有学生提出了“1 千字节是否等于1000字节?”“4泽字节是多少字节?”的问题。学生的疑问，表现在没理解千字节，没区分计算机存储容量和应用容量的数量及其不同进率。师生对这类问题进行了探究，经历了对自然数进制、常用数量进率、计算机存储容量进率和计算机速度的认识过程，获取与科学课程匹配的常识。
米和吨的进率是没有的。米是长度单位，吨是质量单位，它们之间风马牛不相及。所以没有进率。
一、对自然数不同进制的认识
由小学数学课程学习“逢十进一”的法则，认识十进制数，过渡到初中学习计算机，掌握“逢二进一”的法则，认识二进制数，师生往往纠结于把十进制数换算成二进制数的数学计算，或把二进制数还原成十进制数的数学计算，没有从本质上理解自然数不同进制的概念所包含的属性特征。
通过讨论和探究，从而把十进制数向n进制数推广，自然延展，记作：S(n)，n是大于1的正整数。
在二进制数S(2)中，2¹=10，2²=100，2³=1000，2⁴=10000，…...；在三进制数S(3)中，3¹=10， 3²=100，3³=1000，3⁴=10000，……；在……；在十进制数S(10)中，10¹=10，10²=100，10³=1000， 10⁴=10000，……；在十一进制数S(11)中，11¹=10， 11²=100，11³=1000，11⁴=10000，……；在……
经过上述探究实践，学生充分认识n进制数的基本特征；反过来，学习和探究二进制数S(2)，理解与计算机计算原理相关的常识和某些概念、知识、技能的难度，其复杂和抽象的程度就减少了很多。相应地，学生认识了在计算机中使用二进制逢二进一法则的本质属性，进一步认识在用算盘实施珠算时，把逢几进一的法则当作几进制法则应用，算得快。
二、对不同数量的不同进率的认识
在义务教育阶段，主要学习长度、质量、时间、角度等常用数量的不同进率，重点突出科学课程中所使用的千进制进率。
在长度中，由千米、米、毫米、微米形成千进制；在质量中，由吨(千千克)、千克、克、毫克形成千进制。以长度单位的米、分米、厘米、毫米间的十进制，支撑面积间的百进制和体积间的千进制，形成十进制、百进制和千进制的不同进率。在时间中，相同的进率是1 小时=60分，1分=60秒；不同的进率是1小时=3600秒，1日=24小时等；在几何学中，有角度中的度、分、秒之间以60为进率的情形，是1度=60分，1分=60秒。
三、对计算机存储容量的认识
计算机存储数据系统的存储容量的最小单位，使用BPS中的B，是二进制系统中表示Byte的字节；计算机应用数据系统的应用容量的最小单位，使用bps的b，是十进制系统中表示单位元的字节，它们之间的换算关系是1BPS=8bps.人们使用计算机和手机的应用容量是传输容量，是以十进制数10³为进率计算的应用容量；人们使用的计算机与手机中芯片和硬盘功能的存储容量，是以二进制数2¹⁰为进率计算的存储容量。用自然数的数值来认识，因为10³是自然数1000，2¹⁰是自然数1024，所以，应用容量1千字节是1000字节，存储容量1千字节是1024字节，两个1千字节是不相等的容量。
企业回密度计的价格大概在每台几千元，便宜的有一两千元，贵的有一两万元。不同类别的密度计，价格也不尽相同。就类别而言，按照密度计的应用场景不同，可以将密度计分为台式密度计和便携式密度计。按测量的物质形态不同，可以将密度计分为固体密度计。
由进率比较认识存储容量。计算机应用容量的最小容量单位比特(bps)，记为b，计算机应用容量的不同单位与存储容量的不同单位对应，应用容量的不同单位，从大到小的进率为10³=1000，如1Db=10³Nb=10⁶Bb=10⁹Yb=10¹²Zb=10¹⁵Eb=10¹⁸Pb=10²¹Tb=10²⁴Gb=10²⁷Mb=10³⁰Kb=10³³b 因为存储容量1DB=2¹⁰NB=2²⁰BB=2³⁰YB=2⁴⁰ZB=2⁵⁰ EB=2⁶⁰PB=2⁷⁰TB=2⁸⁰GB=2⁹⁰MB=2¹⁰⁰KB=2¹¹⁰ B
不难判断:1DB=2¹¹⁰B=2¹⁰ˣ¹¹B=(2¹⁰)¹¹B=1024¹¹B> 1000¹¹b=(10³)¹¹b=(10³ˣ¹¹b=10³³b=1Db，所以对于相同的字节数，在计算机或手机上所标注功能的存储容量比人们实际使用过程的应用容量大。
由换算关系认识存储容量。显然，在理论上，无论是计算机还是手机，存储容量1千字节(KB)，与应用容量1千字节(kb)比，多24个字节。这是比数值，不是比数量的结果，是1024字节(B)与1000字节(b)比，由1024与1000两个数，在形式上片面地看出相差24的结论，是1024字节(B)－1000字节(b)=24字节(B)和1024字节(B)－1000字节(b)=24字节(b)两个矛盾的结论，在数学运算的减法中和在计算机教学中都没有意义。
一个是长度单位，一个是重量单位，完全不相关，不存在进率关系。
因为1BPS=8bps，记作1B=8b，那么应用容量的1 千字节=1kb=1000b，有1000b÷8b=125B，而0.12KB <125B÷1000B<0.13KB，即 0.12KB<1kb<0.13KB；反过来，存储容量的1千字节=1KB=1024B=8192b，有8.2kb>8192b÷1000b>8.1kb，所以应用容量的1千字节比存储容量的0.13千字节小点，存储容量的1千字节比应用容量的8.1千字节大点。
单位之间的进率：毫米到厘米一10、米到分米一100、 毫米到米一1000、1毫米(mm) =1000微米(um) 1微米(μm) = 1000纳米(nm)1千米= 1000米 1米= 10分米 1分米= 10厘米 1米= 100厘米 1厘米= 10毫米相邻长度单位。
四、对计算机运算速度的认识
五、结语
在引导学生对计算机的探究性学习过程中，有了这些认识的过程，能促进学生在义务教育阶段对数字生活、数字世界和数字鸿沟有充分清晰的认识，以适应科学技术不断飞速发展。
