人教版小学五年级下数学因数与倍数解析
因数与倍数
1、概念
在整数(0除外)除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
最大的一位偶数是8,最小的一位奇数是1,它们的积为8×
被除数÷除数=商,则被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数因数
例:15÷5=3,则15是5和3的倍数,5和3是15的因数。因数与倍数是相互依存的。
也可以是乘法
因数(乘数)×因数(乘数)=积,则积是两个因数(乘数)的倍数,两个因数(乘数)是积的因数。
例:4×3=12,则12是4和3的倍数,4和3是12的因数。
因数与倍数是相互依存的。必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数,谁是倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例:10最小的因数是1,最大的因数10(它本身)
3、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
例:5的最小的倍数是5(本身),倍数有5、10、15、20......没有最大的倍数。
4、是2的倍数特征
一个数个位的数上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。
例:20、42、86、88都是2的倍数。
5、是3的倍数特征
一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例:123各个数位上的数是1+2+3=6是3的倍数,因此123就是3的倍数。
6、是5的倍数特征
一个数个位上是0或5的数,都是5的倍数。
例:55、20、95都是5的倍数。
7、同时是2和5的倍数的特征
一个数个位上是0的数,就是2和5的倍数。
例:20、30、50都是2和5的倍数。
8、同时是2、3和5的倍数的特征
一个数个位上一定是0,且各个数位上的数的和是3的倍数,就是2、3和5的倍数。
例:60、90、120都是2、3和5的倍数。
9、奇数
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
例:0、2、4......是偶数,1、3、5、7......是奇数。
最小的偶数是0,最小的奇数是1,没有最大的偶数和奇数。
10、偶数与奇数的关系
最大的一位偶数是:8 偶数 [ ǒu shù ]生词本 基本释义 详细释义 [ ǒu shù ]能被2整除的整数。如0、+2、-2、+4、-4等。正偶数也叫双数。
偶数+偶数=偶数,例:2+2=4、4+6=10
偶数-偶数=偶数,例:8-2=6、12-2=10
奇数+奇数=偶数,例:1+3=4、7+9=16
1、100以内,最大偶数是98,最大奇数是99,最大的合数是99,最大的质数是97。2、10以内,最大偶数是8,最大基数是9,最大合数是9,最大质数是7。3、偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数,。
奇数-奇数=偶数,例:15-3=12、11-7=4
奇数+偶数=奇数,例:7+4=11、13+4=17
企业回真力时,名士,尊达手表维修服务热线:400-185-6077,江苏省手表维修服务地址位于:南京市秦淮区汉中路1号新街口国际金融中心10楼H;苏州市工业园区苏州中心办公楼C座22层08室;无锡市梁溪区人民中路139号恒隆广场写字楼1座11层1104室。服务时间。
奇数-偶数=奇数,例:17-4=13、11-2=9
偶数-奇数=奇数,例:16-5=11、8-3=5
奇数×奇数=奇数,例:3×5=15、5×7=35
偶数×偶数=偶数,例:2×4=8、6×8=48
奇数×偶数=偶数,例:7×4=28、5×4=20
11、质数(或素数)
一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。
例:2,3,5,7......都是质数。
12、合数
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
例:4、6、8,、12......都是合数。
0和1不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3,没有最大的质数和合数。除了2,所有的质数都是奇。,质数×质数=合数
13、练习题
(1)一个质数的因数有( )个。
(5)4的倍数也是( )的倍数
(10)彤彤、乐乐和笑笑三人的年龄是相邻的偶数,三人的年龄和是36,那么三人的年龄分别是多少岁?
(11)一个长方形的长是最小的质数,宽是长的5倍,那么它的周长和面积各是多少?
(13)如果a=2×5×11×7×17,那么a的因数有多少?
(14)小明房间的门关着,妹妹调皮地把门开关量七次,现在门锁开着还是关着的,说明理由。
(15)从0、6、7、2这四个数中组成多少个同时是2、3和5的倍数的四位数,分别写出来。