π是圆的周长和直径的比值，数学家已经证明它是一个无理数，也就是说在3.14后面还有无穷无尽、毫无规律的一串数字。这很容易理解。据说已经有人把这个数算到了小数点后几十亿位了。他是怎么算出来的？
我曾经想过用棉线来测圆的周长和直径，又一想，不行，棉线有弹性，误差太大。用弹性不那么大的铁丝吧，又很难做到和圆周完全吻合，就算能吻合得很好，铁丝拉直后测量时，又怎么能精确到小数点后十位八位的呢？就算测量精确，测出来的也是一个具体值，和另一个具体值－－直径的比值也不是一个无理数呀！
我们来看一看阿基米德和祖冲之的办法吧：
π表示的是圆周率，是圆的周长除以直径的值，它是一个无限不循环小数，是个固定的值，约等于3.
做一个半径为r的圆，画出它的圆内接六边形和外切六边形。
这两个六边形的周长都很好算。分别是6r和4r。圆的周长必然在这个范围之内。也就是说，经过第一步的运算，得出了π值
的结论。然后把内接外切六边形变成正12边形，圆周率是谁÷谁，24边形、96边形……，随着边数的增加，这两个多边形的周长越来越接近圆的周长。利用勾股定理，能算出这些正多边形的周长。
这是一个繁琐的运算过程，每个步骤都要用到乘方和开方。不过只要有足够的耐心和细致，用蛮力运算就能做到越来越精确的圆内接六边形外切六边形的周长。除以直径2r就能得到越来越精确的π值了。阿基米德用这个办法得到了π约等于3.14，祖冲之用这种办法得到了π大于3.1415926\小于3.1415927的成就，领先了全球1000多年。据推算，要算到正24576边形儿才能得到这个结果，真是了不起！这种从大、小两个方向逼近准确值的方法称为“夹逼法”。
这时，数学家们发明了一种新的方法，把π用一系列数列的和或者乘积来表示。例如韦达公式：
但这些公式计算起来也并不简单。更实用的办法是，利用反正切函数来表示π。例如英国天文学教授约翰·马青提出的马青公式 :
圆周率π是圆的周长除以它的直径得来的。但是，圆的周长与它的直径不可能都是有理数，更不可能都是整数！任何两个有理数相除的商都不能得到π。
斯图模公式:
等。公式里的反正切函数，可以用级数来计算。
圆周率是（面积）除以（半径的平方）。
利用这些公式，凭手工计算，１７０６年马青把π值推算到了１０１位。借助计算机，可以轻易地将π值计算到小数点后成千上万位。
圆周率是圆的周长除以圆的直径，约等于3.
说π中隐藏着自然之神的秘密，是有道理的。
