华图教师通过分析历年教师资格证考试的笔试,发现高等数学中的求极限出现的频率极高,多出现在选择题中。虽然考察的难度不大,lim极限怎么算,但是由于对高等数学知识的掌握不够牢固,当考生遇到求极限的问题往往比较困惑,没有清晰的解题思路。
极限是高等数学中最重要、最基本的内容之一。许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的,因此掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的。但求极限的方法因题而异,变化多端,有时甚至无从下手,通过归纳总结,华图教师团队罗列出了一些常用的求法。本文主要对数学分析中求极限的方法进行一定的总结。
1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可)如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了。2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若。
1、利用极限的四则运算性质求极限
极限常用公式:limf(x)=A ,x→+∞。公式描述:表示当n趋近于无穷大时,Xn收敛于a,Xn的极限为a。设函数y=f(x)在(a,+∞)内有定义,如果当x→+∞时,函数f(x)无限接近一个确定的常数A,则称A为当x趋于+∞时。
极限的四则运算性质:(1)两收敛数列的和、积、差也收敛,且和、积、差的极限等于极限的和、积、差。(2)两收敛数列,若作除数的数列的极限不为零,则商的极限等于极限的商。通常在这一类题中,一般都含有未定式不能直接进行极限的四则运算,首先对函数施行各种恒等变形。例如分子、分母分解因式,约去趋于零但不等于零的因式;通分化简;化无穷多项的和(或积)为有限项等。
极限的运算方法如下:1、等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)得a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成。
最后,华图教师祝您乘华图翅膀,早日圆教师梦!
求极限的方法有以下几种:1、代入法:将变量代入函数中,得到一个数值,即为该点的函数值。2、夹逼定理:通过夹逼定理找到一个上下界,并让上下界无限逼近目标点,从而得到极限值。3、极限的四则运算法则:利用函数极限的。