给你一本书,你能用普通的刻度尺,量出一张纸的厚度吗?
答案是肯定的!我想读者都已经想到了到了。谜底是,量出全书的厚度(如果书很薄,可以把相同的书叠几本!),然后除以全书纸的张数,容量怎么计算公式,即得每张纸的厚度。,
以《辞海》缩印本(1980年8月版)为例,该书除封面外厚60毫米,全书共2256页,计1128张纸,那么每张纸厚约
x=60/1128=0.0532(毫米)
上述方法可以用于类似的场合。
例如,为了测出细漆包线的直径大小,可以采用绕线的办法,在一根铅笔上,紧密地绕上n圈,测量出这n圈漆包线在铅笔上所占位置的长L,则该漆包线的直径d,显然应该满足
然而,尽管很多人都懂得应该这样去做,但并不一定所有的人都知道这样做的科学原理。
仍以测量《辞海》的书页为例,实际上我们很难找到书中哪一页纸的厚度恰好等于0.0532毫米,所有1128张纸都有它们各自的厚度(单位:毫米)
企业回第五代双倍数据速率双列直插式内存模块 (DDR5) 插槽包括表面贴装技术,可以满足当今内存模块应用所需的更高数据速率,包括 288 位、0.85mm 间距。DDR5 DIMM 插槽支持 288 插针 SMT 型UMAXCONN - DDR5 插槽连接器设计了短、中、长和窄锁闩选项,可。
a1,a2,a3,…,a1128
只是这1128个数的总和是一个常量,即
而0.0532毫米,则是这1128个数的平均值。现在需要证明的是:对于量x的n个观测值a1,a2,…,an,它们的平均值
是所要测定的量x的最理想取值。式中求和符号表示从1累加到n。
事实上,最理想的取值x,应当使它与n个观察值的差的总和为最小。但考虑到差(x-ai)(i=1,2,…,n)可能有正有负,如果直接把它们相加,势必使某些差的值相抵消,影响了偏离的真实性,这显然是不合理的。
于是,人们想到了用(x-ai)的2次方来替代相应的差。这样一来,最理想的取值x应当使函数
同样的原理可以用于二维的情形,只是计算稍微复杂一些,我们将要得到的结果在数学上非常有名,叫作最小二乘法。它是德国数学家高斯于1795年创立的,那时他年仅18岁!现在假定我们观察到n个经验点:
(xi,yi),(x2,y2),…,(xn,yn)
如果我们认定这n个经验点Mi(i=1,2,…,n)是对直线y=Ax+B上的点在观测时的误差。那么,这些经验点Mi(xi,yi)与直线上相应点N(xi,Axi+B)之间的以下量
应当取极小值。“最小二乘法”的名称,大约就是由此而来!
函数y显然可以写成A的二次函数
时取极小值。整理得
1升=1立方分米;1毫升=1立方厘米)7.硬盘的容量是以MB(兆)和GB(千兆)为单位的计算机上的单个文件的大小就是容积了!(如:500kb的一个图片:是图片的容积为
同理,函数y又可以写成B的二次函数,而当这一函数取极小值时,又得
这样,由线性方程组
便可以确定参数A、B的值。从而得到一条最逼近n个经验点Mi(i=1,2,…,n)的直线
y=Ax+B
最小二乘法在科学上有许多妙用。
下面是一个实例,数学工具帮助历史学家解开了一个千古之谜!
1、按照计算机里的换算,1Bytes=8bits;1 KB =1024Bytes;1 MB =1024 KB;1 GB =1024 MB,但是硬盘厂家往往采用更简便的算法,即:1GB=1000MB,1MB=1000KB。2、这样的话,硬盘的标识80G的实际容量只有80×1000×
传说古日本有一个邪马台国。239年,邪马台国女王卑弥呼曾经派遣使臣前往当时魏国的京都洛阳,向魏明帝(曹操的孙子)进贡物品。魏明帝赐卑弥呼为“亲魏倭王”,并赏给黄金、丝绸等大批物资。
这个历史事件,在经历了近两千年的漫长岁月后,在人们的记忆中渐渐淡薄,连邪马台国位于日本岛的何方也成了不解之谜!
容量C=放电电池(恒流)I×放电时间(小时)T。电池容量它表示在一定条件下(放电率、温度、终止电压等)电池放出的电量(可用JS-150D做放电测试),即电池的容量,通常以安培·小时为单位(简称,以A·H表示,1A·h=
东京大学有位历史学教授平山朝治,不仅精通历史,而且擅长数学。一天,平山教授正专心翻阅中国古籍史书《三国志》,突然一篇《魏志·倭》落入他的视野。文中记述了当时魏国使者前往倭国的实际行程。平山对邪马台国的奥秘发生了浓厚的兴趣。他把文章细读了一遍,见文中写道:
“从郡至倭,循海岸水行,历韩国,乍东乍南,到其北岸狗邪韩国,七千余里,始渡一海,千余里至对马国。……又南渡一海千余里,……至一大国,……又渡一海,千余里至末卢国,……东南陆行五百里,到伊都国,……东南至奴国百里,……东行至不弥国百里,……南至投马国,水行二十日,……南至邪马壹国,女王之所都,……可七万余户。”
然而,当平山先生读完全文时,原先热乎乎的心,凉了半截!
原来《魏志·倭》中的“里”,是个谜中之谜!这种怀疑不能说没有道理。古代的长度单位显然是不同于今的。就好像《三国演义》里描写刘备身高7.5尺,张飞身高8尺,关云长身高9尺。按现在换算,他们的高度堪称世界之最.......
又如《水浒》中矮得出奇的武大,书中写他身高5尺,这在现在已是中等个儿,所以文中的“里”就更值得打个问号了!
y=-9.90+0.0919x
容量计算方法如下:V=πr²h V=3.14×(60÷2)²×90=254340(立方厘米)=254.
经过反复研究,推测使者实际上走的并非是一条直线,而是一条弧线。经修正后,平山教授得出了以下结论:“古邪马台国中心,位于现日本国福冈县的久留米。”
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