一、函数作图步骤
（1）求出函数的定义域
（2）考察函数奇偶性、增减性
（3）求出方程f'(x)=0的根以及使f'(x)不存在的点，列表判别函数的增减区间与极值点
企业回广东金关安保有限公司给你回VESDA是澳大利亚原装进口设备，是世界吸气式设备研发者，在国内占有70%市场份额。FMST是国产吸气式设备品牌，占有国内20%市场份额 。本公司主要经营的消防工程业务有：VESDA吸气式感烟火灾探测器、FMST吸气式感烟。
（4）求出方程f''(x)=0的根，列表确定函数凹凸性与拐点
（5）求出函数的渐近线
（6）计算几个点的函数值，画出图形
二、渐近线
1、水平渐近线
若：lim(x->∞)f(x)=A，称y=f(x)有水平渐近线y=A
问题一：怎么求一个函数的渐近线 解:函数的渐近线有两种:(1)铅直渐近线:即直线x=x0判断方法:lim(x→x0)f(x)=+∞(或-∞),即直线x=x0为铅直渐近线(2)斜渐近线:(不妨设为y=ax+b)判断方法:lim(x→∞)[f(x)。
2、铅直渐近线
若：lim(x->a)f(x)=∞，称y=f(x)有铅直渐近线x=a
3、斜渐近线
求渐近线方法：一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=。
若：lim(x->∞)[f(x)/x]=a (≠0，∞)
lim(x->∞)[f(x)-ax]=b，称y=ax+b为函数的斜渐近线
例1：求y=[(x^2-3x+2)/(x^2-1)]的渐近线lim(x->∞)f(x)=1，大一高数渐近线的求法，所以y=1为水平渐近线lim(x->-1)f(x)=∞，所以x=-1为铅直渐近线lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x-2)/(x+1)]=-1/2，x=1不是铅直渐近线
三、弧微分
=>(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2
=>ds=√[(dx)^2+(dy)^2]，ds称为弧微分或者弧元素
扩展：
垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以。
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]
=√[1+(dy/dx)^2]dx
=√[1+f'(x)^2]dx
即ds=√[1+f'(x)^2]dx
四、曲率
对于一段曲线，任取两个点，作这两点的切线，这两条切线形成的夹角为Δα弧长为MN
现对两个不同函数图像分别取两点，对这两点作切线。
因素1：若Δα相同，弧长MN不同，则弯曲度与两点之间弧长成反比
因素2：若弧长相同，Δα不同，则弯曲度与Δα成反比
y=f(x)
弧长MN=Δs
则平均曲率k(拔)=(|Δα|/|Δs|)
函数图像弯曲度称为曲率
（1）曲线y=f(x)，则曲率k=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|
曲率半径：ρ=1/k
