《三角形的分类》教学设计
设计亮点
教材对这块内容分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。
本节课重视学生起点研究，找到适合学生认知的学习起点，对教师、学生都有极大的帮助。基于以上考虑，本节课研究按角分，把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用集合图来表示它们之间的关系。举反例，找不出一个三角形按角分不属于这三类的。让孩子学得有意义！用今天的分类方法，还可以在课后研究按边分类的情况。
教学目标及重难点
目标：
1. 会根据三角形的角、边的特点给三角形分类；认识各种三角形。
2. 通过观察、比较、操作等活动，让学生通过学习掌握它们的特征，并能辨认和区别，发展空间观念。
3. 让学生在操作的过程中体验数学的一般思想，初步感悟分类的数学思想。
重点：
按照一定的标准，发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
难点：
能根据三角形的特征去判断属于哪一类三角形。
教学过程
一、 交流引入
你会分类吗？给我们班同学分分类？可以怎么分？
我分的对吗？你有什么建议？你觉得可以怎么改？
小结：分类的时候，我们需要先观察事物的特点，然后按照同一标准，做到不重复不遗漏。才是好的分类。
二、新授
今天这节数学课，我们继续来研究分类。你知道我们要给谁分类吗？（三角形）板书：三角形的分类
很会观察！
三角形是个大家庭。为了方便研究，我们先来看这8个不同的三角形。
这些三角形有什么共同的特点？
只要顶角小于90°，画出来的等腰三角形就是锐角三角形。①作线段AB。②作AB的中垂线l，交AB于D。③在l上取一点C，使CD大于AD。④连接CA、CB。ΔABC为锐角等腰三角形。
三角形的特点就在它的角和边上
请看活动要求：谁能帮老师读一读活动要求。
1、画出一个正方形作为参考，在正方形内画出一条直线。2、正方形的4个角都是直角，在上一条直线上添加一条直线，使角度小于90度。3、再画一条连接线，使三条线连成一个三角形，且每个角度都小于直角。
1. 看一看，这些三角形的特点
2. 分一分，先确定标准，再同桌合作
3. 说一说，你是怎么分的，并记录
按什么标准分，小组内交流分几类；把哪几号分为一类，说一说每一类三角形的特点，并给每一类三角形起一个名字。用角的名称命名，画法，给他取个名字叫什么角。，
我分的对吗？你有什么建议？
按有没有直角为标准分类，3、5、7有直角的分为一类。1、2、4、6、8没有直角的一类。
追问：按什么标准分？分成几类？分完了？
按角分能不能分成三类，3、5、7有一个直角2个锐角的一类，2、8有一个钝角，2个锐角的一类，1、4、6有3个锐角的一类。
追问：按什么标准分？分成几类？分完了？
给每一类三角形起一个名字，按角分是按角的名称分。
揭示概念请同学们再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形。
有一个直角，2个锐角的三角形叫直角三角形。
……..
刚才我们给这8个三角形按角分，分成了直角三角形 、钝角三角形 、锐角三角形，下面要求快速画一个三角形说一说它的名称，同桌你报我画。
他画的是什么三角形，你是怎么辨认的。
请你来判断一下。
锐角三角形，因为……..
直角三角形，因为……..
举反例：我们看了也画这么多三角形，锐角三角形图片，发现按角分，要么是直角三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形。那有没有一个三角形既不属于直角三角形，也不属于锐角三角形，还不属于钝角三角形？如果有，把它画下来。有没有按角分不属于这三类的？
按角分它们是什么三角形？
1、直角三角形较特殊，直角三角形两条直角边分别为对方边上的高，另一条高在斜边上，过直角顶点做斜边的垂线即为高，三条高相交于直角顶点；2、锐角三角形三条边对应三条高，以定点A做边BC的垂线即可得高h1；。
你现在有什么想法想说的？
给你足够多的时间去画。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。1、先要知道三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，然后绘制的时候要注意每个角都要小于90度。画出是三个内角，慢慢画出实线。用直线将两个顶点连接起来。将角标出来。然后标上度数。
三角形是个大家庭，我们不可能一一例举，但是找不出一个三角形按角分不属于这三类的。所以我们说三角形按角可以分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。完成集合图。孩子们，请你们静静的想一下，我们是怎么去研究三角形按角分的。
用图形 细观察。（根据你发现的特点将三角形分类）
看特征 找标准。（按照上面三角形角的特点的分析，可以把三角形分成三类）
先分类 再验证。
三角形除了按角分，还可以按什么分。
用今天分类的方法，还可以在课后研究三角形按边分类的情况。
三、猜三角形游戏，信封下面是什么三角形？
如果只露出三角形的一个角，你能判断属于哪一类三角形吗？
1.只露出一个直角
怎么判断的？下面2个会是什么角？有没有可能还藏着一个直角或钝角？
小结：看来，只要看有一个直角就可以判断直角三角形的。
2.只露出一个钝角
小结：看来，只要看有一个钝角就可以判断钝角三角形的。
3.只露出一个锐角能具体地讲讲你的想法吗？
这个三角形见证了他这节课的思考。
可能是什么三角形？看到一个锐角不能判断？
判断一个锐角三角形，能不能只看一个角？看哪个角？
已知露出来的是最大的角，判断是什么三角形。
小结：看来判断一个三角形是不是锐角三角形，我们只用看一个最大角就可以了。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
四、你能在点子图上画出三角形吗？
点子图出示两点的位置，画出第三点，形成各种三角形。
1.画一个锐角三角形。点要落在哪里？三角形是什么样？还可以落在哪里？顶点落在这 这 来看一看 什么样
你能画几个？在作业单上画一画
2.直角三角形，不让你画了，还能知道点落在哪里吗？
3.钝角三角形呢
小结：以AB为一条边，再选一个点可以画出无数个各类三角形。
4.在三角形内添一条线，将三角形分成2个怎样的三角形。
请你在学习单上画一画。
分成2个直角三角形。
能不能分成两个锐角三角形或两个钝角三角形？
时间对于会思考的孩子来说是有价值的。
五、课堂总结
![[瑞典]林西莉《古琴》作品简介与读书感悟](http://img.tianshugan.com/tsg/files/202212/1605115568493453313.jpg)
